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解析几何 1、设，则。 2、圆的圆心为（0，0，4）。 3、点到平面的距离. 4、已知向量单位向量同时垂直于与，则=. 5、平行于向量的方向余弦向量是____。 6、空间曲线 在平面上的投影曲线方程。 7、设有点，则向量在Z轴上的投影为： 1 8、设，则向量在轴上的投影为： x 9、若两个非零向量与满足，则 （B ） （A） 与平行； （B） 与垂直； （C） ； （D） 10、已知两点和，则等于（ ）。 11、=（ C ）A、 B、 C、 D、 12、下列等式成立的是（ B ） A、 B、 C、 D、 13、设向量={1，0，-2}；={2，6，1}, 则与 （ B ） A. 平行 ; B. 垂直 ; C. 斜交 ; D. 以上都不是. 14、求通过点垂直于平面且与直线平行的平面方程。 解 设所求平面方程为： 由题意得：-A+C+D=0 A=3B 3A-4B+C=0 C=-5B 3A+B+2C=0 D=8B 所求平面方程为：3X+Y-5Z+8=0 。 15、求过两点和的直线方程。 16、求过点且与两平面和平行的直线方程. 解 ；所求直线方程为。 17求过两平面：和的交的平面束中过原点的平面方程. 解 2x-y+3z-8+(x+5y-z-8)=0 , 将（0，0，0）代入，得= -1 所求平面方程为 2x-y+3z-8- (x+5y-z-8)=0 18、平面通过轴且过点，求此平面方程 解 设所求平面方程为： 由题意得：D =0 A=0 A+D=0 D=0 4A-B-C+D=0 B=-C 所求平面方程为：y-z=0 19、求过点（0，2，4）且与两平面x+2z=3和y-3z=5平行的直线方程 解 所求直线方程为 20、平面通过轴且过点，求此平面方程 解 设所求平面方程为： 由题意得：D =0 C=0 C+D=0 D=0 -4A-3B-C+D=0 3B=-4A 所求平面方程为：3x-4y=0 . 21、求过点（0，2，4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程 22、求直线的对称式方程及参数方程 解 (0,0,1) , (,-,0) 对称式方程为 ，参数方程为 。 微分 1、设，则(2dx+dy ) 2、函数 ( 0 ) 3、设，则 (2dx+3dy ) 4、函数 ( 0 ) 5、(4 )。 6、函数在点处最大方向导数值为 _______. 7、设z= sin(x2y) ，则_________. 8、若 ，则（ ）。 9、设函数 在处可微，则在处下列结论中不正确的是 （C ） A. 连续； B. 偏导数存在； C. 偏导数连续； D. 切平面存在 10、函数在点处可微的充分条件是函数在该点处（ D ） A、有极限 B、连续 C、偏导数存在 D、有连续的偏导数 11、求函数在点处沿方向的方向导数，其中：． 解 12、设函数 , 求. 解 =ln(xy)+1 13、设 求 解 两边关于X求偏导： 14、求曲面ez-z+xy=3在某点的切平面及法线方程. 解 切平面方程为： 法线方程为： 15、设求 解 16、。 解 17、。 解 切线方程为 ： 法平面方程为： 18、求函数在点处沿从点到点方向的方向导数。 解 = 0 19、假设方程确定了隐函数，求. 解 。 20、假设求. 解 = 21、求曲面上点处的切平面方程及法线方程. 解 在点处