北师大版8年级上册系数学统知识点.docVIP

北师大版初中数学系统记忆材料八年级(上册) 八年级上册目录  第一章 勾股定理 1．探索勾股定理 2．能得到直角三角形吗 3．蚂蚁怎样走最近 回顾与思考 复习题 课题学习 拼图与勾股定理 第二章 实数 1．数怎么又不够用了 2．平方根 3．立方根 4．公园有多宽 5．用计算器开方 6．实数 回顾与思考 复习题 第三章 图形的平移与旋转 1．生活中的平移 2．简单的平移作图 3．生活中的旋转 4．简单的旋转作图 5．它们是怎样变过来的 6．简单的图案设计 回顾与思考 复习题 第四章 四边形性质探索 1．平行四边形的性质 2．平行四边形的判别 3．菱形 4．矩形、正方形 5．梯形 6．探索多边形的内角和与外角和 7．平面图形的密铺 8．中心对称图形 回顾与思考 复习题 第五章 位置的确定 1．确定位置 2．平面直角坐标系 3．变化的鱼 回顾与思考 复习题 第六章 一次函数 1．函数 2．一次函数 3．一次函数的图象 4．确定一次函数表达式 5．一次函数图象的应用 回顾与思考 复习题 第七章 二元一次方程组 1．谁的包裹多 2．解二元一次方程组 3．鸡兔同笼 4．增收节支 5．里程碑上的数 6．二元一次方程与一次函数 回顾与思考 复习题 第八章 数据的代表 1．平均数 2．中位数与众数 3．利用计算器求平均数 回顾与思考 复习题 总复习+=由直角三角形得到边的关系） 逆定理： 如果三角形的三边长a，b，c满足+=，那么这个三角形是直角三角形。 （由边的数量关系得到直角三角形） ③ 勾股数： 3.1 定义：满足条件+=的三个正整数，称为勾股数。 3.2 常见勾股数：勾股数组的倍数仍是勾股数 （A）: (3n,4n,5n) 如 （3,4,5）；（6,8,10）······ （B）: =+ （一定为奇数， =+1） 如 （5,12,13）；（7,24,25）；（9,40,41）······ （C）: 一般勾股数 如（8,15,17）；（20,21,29）······ 第二章 实数知识点 ④ 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，（只有当a≥0时,a才有算术平方根。有且只有一个根） ⑤ 平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根，记作（正 数有两个平方根（一正一负）；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。） 立方根： 6.1 定义：如果一个数x的立方等于a，即=a，那么这个数x叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。a的立方根表示为（被开方数a可以是任意实数）。 6.2 性质：1、一个正数有一个正的立方根； 2、一个负数有一个负的立方根； 3、-1，0，1的立方根是它本身 ⑦ 运算法则： 7.1 开方：求一个数的平方根的运算叫做开平方，叫做被开方数，开平方与平方互为逆运算。 = = a （a≥0） = - a（a≤0） 求一个数的立方根的运算叫做开立方，叫做被开方数，开立方于立方互为逆运算。 =a =a 7.2 法则：(A) 加减法：合并同类项。 (B) 乘除法：同次根号才能相乘除，根号外的因式想乘除，根号内的因式相乘除。 (C) 分母有理化：若分母为含根号的单项式，则分子分母同乘分母所含根式；若分母为含根式的多项式，则分子分母同乘以分母平方差的另一半。 第三章 图形的平移与旋转知识点 ⑧ 平移： 8.1 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动称为平移。 8.2 性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。 旋转： 9.1 定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 （这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。） 9.2 性质：旋转后的图形与原图形的大小和形状相同； 旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离等； 对应点到旋转中心的连线所成的角度彼此相等。 （例：如图所示，点D、E、F分别为点A、B、C的对应点，经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。） 第四章 平行四边形性质探索知识点 ⑩ 平行线：平行线之间的距离：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一 条直线的距离相等。这个距离称