八年级数学第1章知识点及练习题加章末检测.docVIP

第二学期八年级数学《三角形的证明》 全等三角形的判定及等腰三角形的性质 （1）全等三角形的 ，对应角 （2）已知△ABC≌△DEF，AB=8,∠A=300，∠F=800，则DE= ,∠B 等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是 ，可以简述为“等角对等边” 如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=∠EAC，EF⊥AD,垂足为点F,求证：∠AEF=∠BEF 在△ABC中，AB=AC,点D是AB上的一点，点E在AC的延长线上，且BD=CE,连接DE交BC于F，求证：DF=EF. 3.在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由。 4.在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=900 ,O为BC的中点。 写出点O到△ABC三个顶点A、B、C 的距离关系，（不要求证明） 如果点M、N分别在线段AB、AC上移动， 在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并说明理由。 等边三角形的判定及性质 三个角是 等边三角形，有一个角 是等边三角形。 直角三角形的有关性质定理：在直角三角形中，如果有一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 在RT△ABC中,∠C=900，∠B=600，AB=10,则BC= 5.已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD 6. △ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点，CE平分∠ACD，CE=BD, 求证：△ADE是等边三角形 勾股定理及其逆定理 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于 基本的勾股数：1、 2、 3、 4、 “HL”定理， 和 对应相等的两个直角三角形全等 7.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD。在折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG。若AB=2,BC=1.求：AG 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离 三角形的垂直平分线：三角形三边的垂直平分线交于 ，并且这一点到三角形三个顶点的距离 。 角平分线的性质定理及其逆定理 1. 角平分线上的点到角两边的距离 ；到角两边距离相等的点在 上 2.三角形的内心： 三角形的三个内角的角平分线交于一点，这点叫做三角形的 。内心到三角形三边的距离都 。 测试题 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点. A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是（ ） A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2 3．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ） A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝ 4. 面积相等的两个三角形（ ） A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对 5．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D 7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ） A.30° B.36