2016高中数学北师大版必修5第1章3“等比数列”（第3课时 等比数列的前n项和）同步课件.pptVIP

请给我足够的麦粒以实现上述要求．”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了．假定千粒麦子的质量为40g，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言．要解决这个问题就需要学习本节的等比数列的前n项和. 1.等比数列前n项和公式 (1)等比数列{an}的前n项和为Sn，当公比q≠1时，Sn＝________＝________；当q＝1时，Sn＝________. (2)推导等比数列前n项和公式的方法是____________． (2)当q≠1时，数列S1，S2，S3，…，Sn，…的图像是函数_____________图像上的一群孤立的点．当q＝1时，数列S1，S2，S3，…，Sn，…的图像是正比例函数________图像上的一群孤立的点． 1.等比数列{an}中，an＝2n，则它的前n项和Sn＝(　　) A．2n－1　　　　 B．2n－2 C．2n＋1－1　 D．2n＋1－2 [答案]　D 2．设{an}是公比为正数的等比数列，若a1＝1，a5＝16，则数列{an}的前7项和为(　　) A．63　 B．64 C．127　 D．128 [答案]　C 3．已知等比数列{an}的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为(　　) A．15　 B．17 C．19　 D．21 [答案]　B 4．已知等比数列的首项为2，公比为－1，则前99项之和是(　　) A．0　 B．－2 C．2　 D．198 [答案]　C 5．若数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an(n∈N＋)，则a5＝________；前8项的和S8＝________.(用数字作答) [答案]　16　255 [分析]　根据条件列方程组，然后再求所要求的量． 已知等比数列{an}的公比为q，且有1－q＝3a1，求{an}的前n项和． 已知等比数列的前n项和Sn＝4n＋a，则a＝(　　) A．－4　 B．－1 C．0　 D．1 [答案]　B 某企业年初有资金1 000万元，如果该企业经过生产经营，每年资金增长率为50%，但每年年底都要扣除消费资金x万元，余下的资金投入再生产．为实现5年后，资金达到2 000万元(扣除消费资金后)，那么每年年底扣除的消费资金应是多少万元？(精确到1万元) [分析]　依次写出每年年底扣除消费资金后的资金，寻找规律写出第五项求解． [方法总结]　解数列应用题的具体方法步骤 (1)认真审题，准确理解题意，达到如下要求： ①明确问题属于哪类应用问题，即明确是等差数列问题还是等比数列问题，还是含有递推关系的数列问题？是求an，还是求Sn？特别要注意准确弄清项数是多少． ②弄清题目中主要的已知事项． (2)抓住数量关系，联想数学知识和数学方法，恰当引入参数变量，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子表达出来． (3)将实际问题抽象为数学问题，将已知与所求联系起来，列出满足题意的数学关系式． 国家计划在西部地区退耕还林6 370万亩，2014年底西部已退耕还林的土地面积为515万亩，以后每年退耕还林的面积按12%递增． (1)试问从2014年底，到哪一年底西部地区才能完成退耕还林计划？(1.128≈2.476,1.127≈2.211)(精确到年) (2)为支持退耕还林工作，国家财政从2015年起补助农民当年退耕地每亩300斤粮食，每斤粮食按0.7元折算，并且补助当年退耕地每亩20元．试问：西部完成退耕还林计划，国家财政共需支付多少亿元？(精确到亿元) 在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N＋. (1)证明数列{an－n}是等比数列； (2)求数列{an}的前n项和Sn. [分析]　证明一个数列是等比数列常用定义法，第二问可运用分组求和求解． 已知等差数列{an}，a2＝9，a5＝21. (1)求数列{an}的通项公式； (2)令bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn. 求数列1，a＋a2，a3＋a4＋a5，a6＋a7＋a8＋a9，…的前n项和． 等比数列前n项和公式的应用 易混易错点睛 第一章　§3　第3课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 必修5 第一章　数　列 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 北师大版 · 数学 · 必修5 数　列 第一章 §3　等比数列 第一章 第3课时　等比数列的前n项和 课堂典例讲练 2 易混易错点睛 3 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 本节思维导图 4 课前自主预习 na1 错位相减法 相反数 正比例函数 y＝－Aqx＋A y＝a1x 课堂典例讲练 等比数列前n项和公式的基本运算 等比数列前n项和公式与函数关系 等比数列前n项和公式的实际应用 *