基金分配问题.doc

医疗保障基金额度的分配模型 10601020131曾晓星 10607020108黄亚丽 10601020104 邓燕 医疗保障基金额度的分配模型 摘 要 随着社会的发展，各企业越来越注重员工的福利措施，医疗保障基金就是其中的一项。合理地分配医疗保障基金，提高基金的利用率，扩大医疗保障受益人口是政府和企业面临的难题。本模型意在解决某集团旗下四个子公司医疗保障基金的分配问题，并给出了1980年到2004年的费用支出数据,最终目标是实现基金的公平与合理的分配方案。 由题目中附件所给数据，绘制出医疗费用散点图（见正文图5.2），可知四个子公司的支出基本平稳。根据灰色理论，我们采用了时间序列预测模型来解决问题。首先，将数据进行归一化处理，在排除通货膨胀对医疗费用支出的影响后(程序见附录二)，运用最小二乘法(程序见附录三)分别建立A、B、C、D四个子公司的趋势预测模型,然后对时间函数进行求解，从而对2004年各子公司的医疗费用的支出做出了一个较为合理的预测。 我们在预测前，首先将数据进行处理，排除通货膨胀对医疗费用支出的影响,然后利用最小二乘法结合Matlab编程工具拟合得出2004年的通货膨胀指数为229。最后分别建立A、B、C、D四个子公司医疗费用支出的趋势预测模型，并求解得到一个合理的预测结果:A、B、C、D 四个子公司在2004年的医疗费用支出的预测值分别为: ，，， 这样得到的费用总和为77.0379，又由于，D公司的波动较大，结合D公司2003年的费用支出，将剩余的3.7621万元全额分配给D公司。则2004年各子公司的医疗保障基金的分配方案为： 关键字：通货膨胀指数 时间序列预测 趋势预测 最小二乘法 一 问题重述 某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。 2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。 2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度， 则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。 1给出了1980~2003年四个子公司A、B、C 、D的医疗费用支出，表2给出了相关年度的通货膨胀指数。 二 问题分析 在本模型中，涉及到某集团旗下四个子公司医疗保障基金的分配问题，根据的实际数据资料，77.0379，小于80.8万。进一步考虑到D公司费用支出波动较大，结合该公司近2003年的几年内的医疗支出情况，将剩余的3.7621万元全额分配给D公司。由此确定2004年医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案。 三 基本假设 1.在2004年，该集团内部不会出现重大疾病灾害； 2.在2004年，各子公司每一年龄段的雇员比例保持相对稳定子公司的雇员人数 符号 符号说明 第i年j公司医疗费用支出（i=1，…，25；j=A，B，C，D） 2004年的通货膨胀指数预测值 第i年的实际通货膨胀指数 2004年j公司的医疗费用预测值 2004年集团医疗费用支出预测值 第i年j公司的医疗费用的时间序列预测值 2004年总的用于分配的医疗保障基金 2004年银行活期存款利率为1% 2004年度医疗保障基金的总额度 j公司的拟合次数 通货膨胀指数趋势预测曲线系数 j公司的拟合曲线系数 j公司最终分配到的医疗保障基金 年份（t=1,2,…,25） 五 模型的建立与求解 5.1模型预处理 为简化题目，排除通货膨胀的影响，对数据进行归一化处理。将各公司每一年的医疗费用支出换算到1980年，得到1980年通货膨胀指数下各年的医疗费用支出，见附录一。 考虑到有更多的基金用于医疗保障，假设该集团的雇员都是在2004年年末领取医疗保障基金，这样，用于分配的总的基金额度为： （1） 带入得（单位：万元）。 根据1980~2003年的通货膨胀指数，对2004年的通货膨胀指数进行趋势预测，当预