上海市2014届高考数学模拟试题.docVIP

上海市2014届高考数学模拟试卷1 考生注意： 1．每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效； 2．答卷前，考生务必将学校、姓名、学号等相关信息在答题纸上填写清楚； 3．本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。 得分 评卷人 一、填空题（本大题满分56分，共14小题，每小题满分4分） 1.若集合，，则 2.已知是虚数单位，使为实数的最小正整数为 若对于任意实数x，不等式恒成立，则实数的取值范围是 中，若，，，则三角形的面积 5.若直线始终平分圆的周长，则的取值范围是_________________ 6.设（其中），k是的小数点后第n位数字，， 则的值等于____________ 7.已知矩阵为单位向量，且，的值 一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________　9.在矩形中，，，是上一点，且，则的值为 10.设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则m的取值范围是_________________ 若，则使成立的的取值范围是 集合，．同时满足下列三个条件： ①；②若，则； ③若，则． 时，满足条件的集合的个数为______ 13.对任意的，若函数 的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的 射线均平行于轴），试写出、应满足的 条件是 14.已知数列满足设，则数列的通项公式为________________ 得分 评卷人 选择题（本大题满分20分，共4小题，每小题满分5分） 15.“” 是“方程表示椭圆”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 1.设 定义，则等于 A． B． C． D． 17.互不相等的三个正数成等比数列，且P1(,)，P2(，)， 三点共线(其中，，，)，则，， A. 等差数列，但不等比数列； B. 等比数列而非等差数列 C. 等比数列，也可能成等差数列 D. 既不是等比数列，又不是等差数列 18.，其中为已知实常数，，则下列命题中错误的是 ．若，则对任意实数恒成立； ．若，则函数为奇函数； ．若，则函数为偶函数； ．当时，若，则． 三、解答题（本大题满分74分，共5小题） 得分 评卷人 19.(本题满分1分）第（）小题分，第（）小题分.在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设. （1）求的值；（2）设是上的任意一点，求到平面的距离. 得分 评卷人 20.(本题满分1分）第（）小题分，第（）小题分. （1）将写成+B的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （2）如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。 得分 评卷人 21.(本题满分14分）本题共2小题，第（）小题6分，第（）小题8分.如图倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点． （1）求抛物线的焦点的坐标及准线的方程； （2）若为锐角，作线段的垂直平分线 交轴于点，证明为定值， 并求此定值． 得分 评卷人 22.(本题满分1分）本题共小题，第（）小题分，第（）小题分第（）小题分对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由； 第一组：； 第二组：； （2）设，生成函数.若不等式 在上有解，求实数的取值范围； （3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为. 若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.得分 评卷人 23.(本题满分1分）本题共小题，第（）小题分，第（）小题分第（）小题分.的前项和为，求实数的值； （2）对于非常数数列有下面的结论：若数列前n项和为A，数列前n项和为 参考答案 1 2 4 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A 1