2016高中数学人教A版必修4课件︰第2章 5从力做的功到向量的数量积.pptVIP

中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 向量的夹角与垂直　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 C D　 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 易错警示 因数量积转化不等价致误 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 D 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 B 中小学课件站 D 中小学课件站 60° 中小学课件站 中小学课件站 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第二章　平 面 向 量 栏目导引 预习案 新知导学 探究案 讲练互动 训练案 知能提升 第二章　平 面 向 量 中小学课件站 §5　从力做的功到向量的数量积? 第二章　平 面 向 量 中小学课件站 1．问题导航 (1)计算两个向量的数量积时，需要确定哪几个量？ (2)向量的数量积运算结果和向量的线性运算结果有什么区别？ (3)若两个向量的数量积大于零，则这两个向量的夹角一定是锐角吗？若两个向量的数量积小于零，则这两个向量的夹角一定是钝角吗？ 有部分课件由于控制文件大小，内容不完整，请联系购买完整版 中小学课件站 2．例题导读 P95例1.通过本例学习，学会计算两个向量的数量积． 试一试：教材P97习题2－5 A组T2你会吗？ P95例2.通过本例学习，学会利用向量的数量积求解与三角形有关的问题． 试一试：教材P97习题2－5 A组T6你会吗？ P96例3.通过本例学习，学会利用向量数量积证明几何中的垂直关系． 试一试：教材P97习题2－5 B组T2你会吗？ P96例4.通过本例学习，学会利用向量的数量积计算两个向量的夹角． 试一试：教材P97习题2－5 A组T5你会吗？ 中小学课件站 1．力做的功 一个物体在F的作用下产生位移s，那么力F所做的功为W＝|F||s|cos θ，其中θ 是F与s的夹角． 2．两个向量的夹角 定义 中小学课件站 范围 0°≤θ≤180° 垂直 当θ＝____________时，称向量a与b互相垂直，记作___________．规定零向量可与____________垂直 特例 当θ＝_______时，a与b同向；当θ＝__________时，a与b反向 90° a⊥b 任一向量 0° 180° 中小学课件站 3.向量的数量积 定义 已知两个向量a和b，它们的夹角为θ，把|a||b|cos θ叫作a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝____________．特别规定：零向量与任一向量的数量积均为0 射影 ____________(|b|cos θ)叫作向量a在b方向上(向量b在a方向上)的射影 几何意义 a与b的数量积等于a的长度____与b在a方向上射影|b|cos θ的乘积，或b的长度___与a在b方向上射影_________的乘积 物理 意义 力对物体做功，就是力F与其作用下物体的位移s的数量积F·s |a||b|cos θ |a|cos θ |a| |b| |a|cos θ 中小学课件站 |a|cos θ 0 0 a⊥b?a·b＝0 ≤ 中小学课件站 5．向量数量积的运算定律 已知向量a，b，c与实数λ，则 交换律 a·b＝____________ 结合律 (λa)·b＝____________＝____________ 分配律 a·(b＋c)＝____________ b·a λ(a·b) a·(λb) a·b＋a·c 中小学课件站 6.乘法公式成立 (a＋b)·(a－b)＝a2－b2. (a±b)2＝a2±2a·b＋b2＝|a|2±2a·b＋|b|2等等． 中小学课件站 1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)向量的数量积的运算结果是一个向量．(　　) (2)若a·b＝0，则a＝0或b＝0.(　　) (3)若a·b＝b·c，则一定有a＝c.(　　) 解析：(1)错误．向量的数量积是一个数． (2)错误．向量a与b可能垂直． (3)错误．向量b与向量a，c可能垂直，所以a与c不一定相 等． × × × 中小学课件站 2．已知|a|＝6，|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在b方向上的投影为(　　) A．－4 B．4 C．－2 D．2 A －7 中小学课件站 －16 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 4．向量数量积与实数积运算律的比较 实数a，b，c 向量a，b，c a≠0，a·b＝0?b＝0 a≠0，a·b＝0 b＝0 a·b＝b·c(b≠0) ?a＝c a·b＝b·c(b≠0) a＝c |a·b|＝|a|·|b| |a·b|≤|a|·|b| 满