【解析】江西省五校2015届高三上学期第2次联考考数学理试题.docVIP

【解析】江西省五校2015届高三上学期第二次联考考数学理试题 【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。 【题文】一、选择题：本大题共12 小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的. 【题文】1．已知集合A={x|x(x-1)≤0，x∈R}，B={x|-2x1,x∈R}, 则A∩B是（ ） A．{x|-2x≤1,x∈R} B={x|0≤x1,x∈R} C={x|0x≤1，x∈R} D={x|0x1,x∈R} 【知识点】一元二次不等式不等式的解法；集合运算. E3 A1 【答案】【解析】B 解析：A={x|0≤x≤1，x∈R},所以A∩B={x|0≤x1,x∈R}，故选B. 【思路点拨】化简集合A ，再由交集意义求结论. 【题文】2．设为等比数列的前n项和，，则=( ) A．11 B．５　　　Ｃ．－８　　　Ｄ．－11 【知识点】等比数列及其前n项和. D3 【答案】【解析】D 解析：由得，所以= -11，故选D. 【思路点拨】由已知及等比数列的通项公式得q= -2,代入前n项和公式得所求. 【题文】3. 函数，（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．不具有奇偶性 D．奇偶性与有关 【知识点】函数的奇偶性. B4 【答案】【解析】B 解析：设，此函数的定义域为R ，且 ，所以函数，是奇函数，故选B. 【思路点拨】根据函数奇偶性定义判断结论. 【题文】4．等于（　　） A．0 B． C． D．2 【答案】【解析】D 解析：=，故选 D. 【思路点拨】根据微积分基本定理求得结论. 【题文】5．若函数，则此函数图像在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为() A.直角 B．0 C．锐角 D．钝角 【答案】【解析】C 解析：∵，∴， ，∴2cos11，∴0， 故选C. 【思路点拨】根据导数的几何意义，得函数图像在点(1，f(1))处的切线的 【题文】6．下列命题正确的( ) （1）命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件2）命题“,使得”的否定是:“, 均有”3）经过两个不同的点的直线都可以用方程来表示4）在数列中, ,是其前项和,且满足,则等比数列5）若函数在处有极值10，则A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】【解析】B 解析：（1）命题“为真”是命题“为真”的命题“,使得”的否定是:“, 均有”,∴， 两式相减得，∴是等比数列函数在处有极值10，故（5）不正确. 所以只有（3），（4）正确，故选B. 【思路点拨】逐个分析各命题的正误. 【题文】7．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 三视图由三视图知几何体是圆锥的一部分， 由正视图可得：底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，∴几何体的体积V=××π×22×4=． 故答案为根据三视图判断几何体是圆锥的一部分，再根据俯视图与左视图的数据可求得底面扇形的圆心角为120°，又由侧视图知几何体的高为4，底面圆的半径为2，把数据代入圆锥的体积公式计算 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键8. 直角三角形的斜边长为,则其内切圆半径的最大值为( ) A. B. C. D. 正弦定理如图所示： 设内切圆半径为r，则r==，由正弦定理，得， a=2sinA，b=2sinB，r=sinA+sinB﹣1=sinA+cosA﹣1=sin（A+）﹣1， 当A=时r取得最大值1，故选B． 作出图形，设内切圆半径为r，则r==，利用正弦定理化边为角，根据三角恒等变换可求． 9. 在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点，其中，则线段长度的最小值为（ ） A． B． C． D． 【知识点】直线与圆 H4 【答案】【解析】A 解析：设点，所以Q点在直线上，由于圆心为，到直线的距离为，所以长度的最小值为故A正确. 【思路点拨】根据Q的坐标可得Q点在直线上，求出圆心坐标，圆心到直线的距离减去半径即可得结果. 【题文】10. 是同一球面上的四个点其中是正三角形 ⊥平面,则该球的为A.