2015必修42.4.1平面向量的数量积2015.01.13.docVIP

2.4.1 平面向量的数量积 2015.01.13 命题人——王峰 班级 姓名 学号 一、选择题 1．·0＝a·b＝b·a(a·b)·c＝a·(b·)；④(a－b)＝a－b·a＋b， 则(　　) A．B．C．D． 2．对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是 (　　) A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0 C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－bD．若a·b＝a·c，则b＝c ．已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为 (　　) A．B．C．D． 4．|m|＝2，m·n＝8，m，n＝60°，则|n|＝ (　　) A．5B．6C．7D．8 5．向量a的模为10，它与x轴的夹角为150°，则它在x轴上的投影为 (　　) A．－5B．5C．－5D．5 ．ABC中·＋2＝0ABC是 (　　) A．B．C．D． 7．若向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°，则b·b＋a·b等于 (　　) A．3B．4C．5D．6 ．设非零向量a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则a，b等于 (　　) A．150° B．120°C．60°D．30° ．若向量a与b的夹角为60°，|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则向量a的模为 (　　) A．2B．4C．6D．12．在边长为1ABC中，设＝a，＝b，＝c，a·b＋b·c＋c·a的值(　　) A．B．－C．D．－ ．|a|＝4，|b|＝3 (1)若a⊥b时，则a·b＝__________(2)若a∥b时，则a·b＝____________(3)若a，b＝°，则a在b方向上的投影为________则b在a上的投影为________(4)若a，b＝30°，则a·b＝________(5)若a·b＝－6，则a，b＝________． ．a，b不共线且|a|＝，|b|＝a＋b与ka－b垂直，则k＝_______． 3．已知ABC中，||＝||＝4，且·＝8，则这个三角形的形状为________． ．|a|＝，|b|＝(2a＋b)·(a－b)＝－a，b＝________． ．已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a－b)＝0，则|b|的取值范围是________． ．|a|＝，|b|＝a·b＝－(a＋b)·(2a－b)|3a＋b|，|4a－b|的值． 17．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，求a与b的夹角的取值范围． ．a，b不共线，且向量a＋ba－ba＋ba－b也垂直，求cosa，b．