2015必修42.4.3数量积的坐标运算2015.01.15.docVIP

2.4.3 数量积的坐标运算 2015.01.15 命题人——王峰 班级 姓名 学号 一、选择题 1．已知a＝(2,1)、b＝(1，－2)，则向量a与b的夹角为(　　) A．B．C．D． 2．已知点A(1,2)、B(2,3)、C(－2,5)，则·等于(　　) A．－1B．0C．1D．2 ．2014·山东文已知向量a＝(1，)、b＝(3，m)，若a、b的夹角为，则实数m＝(　　) A．2B．C．0D．－ ．已知A、B、C是坐标平面上的三点，其坐标分别为A(1,2)、B(4,1)、C(0，－1)，则ABC 的形状为(　　) A．直角三角形B．等腰三角形C．D．等腰直角三角形 ．已知a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为(　　) A．－B．C．－D． ．若向量a＝(1,2)、b＝(1，－1)，则2a＋b与a－b的夹角等于(　　) A．－B．C．D． ．已知a＝(2,4)，则与a垂直的单位向量的坐标是(　　) A．或B．或 C．或D．或 ．已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|＝(　　) A．B．C．5D．25 ．2014·重庆理已知向量a＝(k,3)、b＝(1,4)、c＝(2,1)，且(2a－3b)c，则实数k＝(　　) A．－B．0C．3D． ．设为ABC所在平面内一点，满足|2＋|2＝|2＋|2＝|2＋|2， 则点是的 (　　) A．外心B．内心C．重心D．垂心 ．已知向量a＝(－4,3)、b＝(－3,4)，b在a方向上的投影是________． ．设向量a＝(1,2m)，b＝(m＋1,1)，c＝(2，m)，若(a＋c)b，则|a|＝________． ．已知a＝(1,2)，b＝(1，λ)a与b夹角确定λ的取值范围： (1)夹角为90°_________； (2)夹角为钝角_________； (3)夹角为锐角_________． ．2014·湖北理设向量a＝(3,3)、b＝(1，－1)，若(a＋λb)(a－λb)，则实数λ＝________． ．已知＝(1,2)，＝(－2,1)，则与2－同方向的单位向量e为___________． ．设a＝(4，－3)、b＝(2，1)，若a＋tb与b的夹角为45°，实数t＝________． ．2014·四川文平面向量a＝(1,2)、b＝(4,2)、c＝ma＋b(mR)，且c与a的夹角等于 c与b的夹角，则m＝________． ．已知A(2,3)、B(5,1)、C(9,7)、D(6,9)四点，试判断四边形ABCD的形状． 9．已知a＝(3,4)、b＝(4,3)，求x、y的值使(xa＋yb)a，且|xa＋yb|＝1．