2014–2015学年宁波中学高一必修1函数单元测试.docVIP

2014-2015学年宁波中学高一必修1函数单元测试 一、选择题 1．函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ） A．（5，1） B．（1，5） C．（1，4） D．（4，1） 2．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立， 则必有（ ） A.在上是增函数 B.在上是减函数 C.函数是先增加后减少 D.函数是先减少后增加 3．已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是( ) A．bca B．bac C．abc D．cba 4．已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1(1，x0)，x2(x0，＋∞)，则(　　) A.f(x1)＜0，f(x2)＜0B.f(x1)＜0，f(x2)＞0 C.f(x1)＞0，f(x2)＜0D.f(x1)＞0，f(x2)＞0 是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（ ） A. B. 1，2 C. D. 6．若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题： ①； ②函数是偶函数； ③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立； ④存在三个点，使得为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 8．已知的值为__________. 9．每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次能洗去污垢的，若洗n次后，存在的污垢在1%以下，则n的最小值为_______． 10．已知函数y＝log2(ax－1)在(1,2)上单调递增，则a的取值范围为________． 若奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝2则函数g(x)的最小值是________． 上的函数，如果存在函数（为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数．给出如下四个结论： ①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个； ②定义域和值域都是的函数不存在承托函数； ③为函数的一个承托函数； ④为函数的一个承托函数． 其中所有正确结论的序号是____________________． 13． (Ⅰ)； (Ⅱ)． 14．已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围． 已知函数f(x)＝|2－1－1|. 1)作出函数y＝f(x)的图象； (2)若ac且f(a)f(c)求证：2＋2 16．已知且，函数，，记 （）求函数的定义域及其零点； 若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围. 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 二、填空题 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题 13. 求值： (Ⅰ)； (Ⅱ)． 14. 已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围． 已知函数f(x)＝|2－1－1|. 1)作出函数y＝f(x)的图象；(2)若ac且f(a)f(c)求证：2＋2 16. 已知且，函数，，记 （）求函数的定义域及其零点； 若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围. 1．函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（ ） A．（5，1） B．（1，5） C．（1，4） D．（4，1） 【答案】B 2．定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立， 则必有（ ） A.在上是增函数 B.在上是减函数 C.函数是先增加后减少 D.函数是先减少后增加 【答案】A. 3．已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是( ) A．bca B．bac C．abc D．cba 【答