2014.11.13.理.解答几何复习建议.docxVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 11 高三理科解析几何复习建议 北京师大二附中 高雪松 一．理科解析几何考试说明 根据2014年考试说明，理科考试说明对解析几何部分进行如下的规定： 考试内容要求层次ABC平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率√过两点的直线斜率的计算公式√两条直线平行或垂直的判定√直线方程的点斜式、两点式及一般式√两条相交直线的交点坐标√两点间距离公式、点到直线的距离公式√两条平行线间的距离√圆与 方程圆的标准方程与一般方程√直线与圆的位置关系√两圆的位置关系√空间直角坐标系 空间直角坐标系√ 空间两点间距离公式√圆锥曲线与方程 椭圆的定义及标准方程√椭圆的简单几何性质√抛物线的定义及标准方程√抛物线的简单几何性质√双曲线的定义及标准方程√双曲线的简单几何性质√直线与圆锥曲线的位置关系√极坐标与参数方程 极坐 标系用极坐标表示点的位置√极坐标和直角坐标的互化√参数 方程直线的参数方程√圆的参数方程√椭圆的参数方程√ 二．北京高考试题分析 选择填空解答2010年极坐标，线性规划（13）双曲线，椭圆 基本量（19）椭圆与直线位置关系，三角形面积2011年极坐标（14）曲线方程（19）椭圆与直线位置关系，圆切线 2012年无（12）直线与抛物线（19）椭圆与直线位置关系，三点 共线 2013年双曲线基本量 无（19）椭圆与直线位置关系，中垂线2014年无（11）双曲线基本量 （19）椭圆，直线与圆的位置关系 1.题型稳定，突出重点 例1. （2010年·理13）已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆 的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 。 【答案】， 例2. （2011年.理14）曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论： ① 曲线C过坐标原点； ② 曲线C关于坐标原点对称； ③若点P在曲线C上，则的面积大于。 其中，所有正确结论的序号是 。 【答案】② 例3（2012年·理12）在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线的焦点F， 且与该抛物线相交于A、B两点，其中点A在x轴上方，若直线l的倾斜角为60°，则△OAF的面积为 ．【答案】 例4. （2013年·理6）若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（） B. C. D. 【答案】B. 例5.（2011年·理19）已知椭圆, 过点作圆的切线交椭圆于A，B两点.（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率。 例6.(2014年·理19) 已知椭圆C: ，求椭圆C的离心率. 2. 强调通性通法，渗透对学生能力的考查 例7. (2010年·理19)在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于. （Ⅰ）求动点的轨迹方程； （Ⅱ）设直线和分别与直线交于点，问：是否存在点使得与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由. 例8.(2011年·理19)已知椭圆，过点 QUOTE 作圆 QUOTE 的切线交椭圆于两点． (Ⅰ) 求椭圆的焦点坐标和离心率； (Ⅱ) 将 QUOTE 表示为 QUOTE 的函数，并求 QUOTE 的最大值． 例9.(2012年·理19) 已知曲线（）． （Ⅰ）若曲线C是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围； （Ⅱ）设，曲线与轴的交点为（点位于点的上方），直线与曲线交于不同的两点，直线与直线交于点．求证：三点共线． 例10.(2013年·理19)已知 QUOTE 是椭圆上的三个点，是坐标原点． （1）当点是的右顶点，且四边形为菱形时，求此菱形的面积； （2）当点不是的顶点时，判断四边形是否可能为菱形，并说明理由． 例11.(2014年·理19)已知椭圆 （ = 1 \* ROMAN I）求椭圆的离心率； （ = 2 \* ROMAN II）设为坐标原点，若点在椭圆上，点在直线上，且，求直线与圆的位置关系，并证明你的结论. 三．复习建议 1.关注基本知识与方法的落实与掌握 （1）基本量的运算 （2）