2013年高考宁夏文科数学试题〔新课标2〕.docVIP

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 文科数学 第Ⅰ卷 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 （1）已知集合M=｛x|-3X1｝，N=｛-3，-2，-1，0，1｝，则M∩N= （A）｛-2，-1，0,1｝ （B）｛-3，-2，-1，0｝ （C）{-2，-1，0} （D）{-3，-2，-1 } （2）||= （A）2 （B）2 （C） （D）1 （3）设x，y满足约束条件，则z=2x-3y的最小值是 （A）-7 （B）-6 （C）-5 （D）-3 （4）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=,则△ABC的面积 （A）2 + 2 （B） + 1 （C）2 - 2 D） - 1 （5）设椭圆C： +=1(a＞＞ （A） （B） （C） （D） （6）已知sin2α=，则cos2(α+)= （A） （B） （C） （D） （7）执行右面的程序框图，如果输入的 N=4，那么输出的S= （A）1 （B）1+ （C）1++++ （D）1++++ （8）设a=log32,b=log52,c=log23,则 （A）a＞＞＞＞＞＞＞＞ （9）一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可为 （A） （B） （C） （D） ( 10)设抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线L过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则L的方程为 y=x-1或y=-x+1 （B）y=（X-1）或y=-（x-1） （C）y=（x-1）或y=-（x-1） （D）y=（x-1）或y=-（x-1） （11）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c ，下列结论中错误的是 （A） （B）函数y=f（x）的图像是中心对称图形 （C）若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞，x0）单调递减 （D）若x0是f(x)的极值点，则f’（ x0）=0 （12）若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a 的取值范围是 （A）（-∞，+∞） （B）(-2, +∞) (C)(0, +∞) (D)（-1，+∞） 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-第24题为选考题，考生根据要求作答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________. （14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的 中点，则=________. (15)已知正四棱锥O-ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________. (16)函数的图像向右平移个单位后，与函数y=sin（2x+）的图像重合，则=___________. 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 已知等差数列｛an｝的公差不为零，a1=25，且a1，a11，a13成等比数列. （Ⅰ）求｛an｝的通项公式； （Ⅱ）求a1+a4+a7+…+a3n-2. （18）（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点. 证明： BC1//平面A1CD; 设AA1= AC=CB=2，AB=2， 求三棱锥C-A1DE的体积. （19）（本小题满分12分） 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It该产品获利润500元，未售出的产品，每It亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以X（单位：t≤100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. （Ⅰ）将T表示为X的函数； （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率. （20） (本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在Y轴上截得线 段长为2. （Ⅰ）求圆心P的轨迹方程; （Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程. （21）(本小题满分12分)己知函数f(X) = x2e-x (I)求f(x)的极小值和极大值； (II)当曲线y = f(x)的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围. 请从下面所给的22,23,24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题