2013届高三生物新课标大二轮复习适考素能特训2–8–2胚胎工程、生物技术的安全性和伦理、生态工程(人教版).docVIP

课时作业(三十七)　[第37讲　空间几何体的表面积和体积] [时间：45分钟　　分值：100分] 1．已知几何体的三视图如图K37－1所示，则该几何体的表面积为(　　) A．80＋7π B．96＋7π C．96＋8π D．96＋9π 图K37－1 　　图K37－2 2．一个空间几何体的三视图及其尺寸如图K37－2所示，则该空间几何体的体积是(　　) A. B. C．14 D．7 3．[2011·开封模拟] 一个几何体按比例绘制的三视图如图K37－3所示(单位：m)，则该几何体的体积为(　　) 图K37－3 A．4 m3 B. m3 C．3 m3 D. m3 4．某品牌香水瓶的三视图如图K37－4(单位：cm)，则该几何体的表面积为(　　) 图K37－4 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2 5．已知一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图K37－5所示，则这个四棱锥的体积是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 图K37－5 　　　图K37－6 6．一个棱锥的三视图如图K37－6，则该棱锥的全面积为(　　) A．48＋12 B．48＋24 C．36＋12 D．36＋24 7．[2010·安徽卷] 一个几何体的三视图如图K37－7，该几何体的表面积为(　　) 图K37－7 A．280 B．292 C．360 D．372 8．某三棱锥的左视图和俯视图如图K37－8所示，则该三棱锥的体积为(　　) 图K37－8 A．4 B．8 C．12 D．24 9．如图K37－9(单位：cm)，将图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为(单位：cm3)(　　) 图K37－9 A．40π B. C．50π D. 10．一个底面半径为1，高为6的圆柱被一个平面截下一部分，如图K37－10，截下部分的母线最大长度为2，最小长度为1，则截下部分的体积是________． 图K37－10 11. 三棱锥P－ABC中，PA底面ABC，PA＝3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P－ABC的体积等于________． 12．表面积为定值S的正四棱柱体积的最大值为________． 13．在三棱柱ABC－A′B′C′中，点P，Q分别在棱BB′，CC′上，且BP＝2PB′，CQ＝3QC′，若三棱柱的体积为V，则四棱锥A－BPQC的体积是________． 14．(10分)如图K37－11所示的OAB绕x轴和y轴各旋转一周分别求出所得几何体的表面积． 图K37－11 15．(13分)如图K37－12(1)，在直角梯形中(图中数字表示线段的长度)，CDAF，将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF平面ABCD，连接部分线段后围成一个空间几何体，如图K37－12(2)． (1)求证：BE平面ADF； (2)求三棱锥F－BCE的体积． 图K37－12 16．(1)(6分)[2011·哈尔滨九中二模] 设直线l与球O有且只有一个公共点P，从直线l出发的两个半平面α，β截球的两截面圆的半径分别为1和，二面角α－l－β的平面角为150°，则球O的表面积为(　　) A．4π B．16π C．28π D．112π (2)(6分)已知正方体ABCD－A1B1C1D1，则四面体C1－A1BD在平面ABCD上的正投影的面积和该四面体的表面积之比是(　　) A. B. C．2 D. 课时作业(三十七) 【基础热身】 1．C　[解析] 这个空间几何体上半部分是底面半径为1，高为4的圆柱，下半部分是棱长为4的正方体，故其全面积是2π×1×4＋π×12＋6×4×4－π×12＝96＋8π. 2．A　[解析] 这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台，这个四棱台的高是2，上底面是边长为1的正方形，下底面是边长为2的正方形，故其体积V＝(12＋＋22)×2＝. 3．C　[解析] 根据视图还原几何体．这个空间几何体的直观图如下，其体积是3 m3. 4．C　[解析] 这个空间几何体上面是一个四棱柱、中间部分是一个圆柱、下面是一个四棱柱．上面四棱柱的表面积为2×3×3＋12×1－＝30－；中间部分的表面积为2π××1＝π，下面部分的表面积为2×4×4＋16×2－＝64－.故其表面积是94＋. 【能力提升】 5．B　[解析] 这个四棱锥的高是＝3，底面积是×＝2，故其体积为×2×3＝2. 6．A　[解析] 根据给出的三视图，这个三棱锥是一个底面为等腰直角三角形、一个侧面垂直于底面的三棱锥，其直观图如图所示，其中PD平面ABC，D为BC中点，ABAC，过D作EDAB于E，连接PE，由于ABPD，ABDE，故