注会讲义《财管》第十七章本量利分析04.docVIP

三、敏感性分析 1.盈亏转折分析：找到使利润降为0的P、V、Q、F的临界值。 【例17-5】企业只生产一种产品，单价为2元，单位变动成本为1.20元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达100000件。要求：确定有关参数发生多大变化使盈利转为亏损？ 【答案】 预计明年销售利润为： 利润=100000×（2-1.20）-40000=40000（元） （1）单价的最小值 设单价为P： 100000×（P-1.20）-40000=0 P=1.60（元） 单价降至1.60元，即降低20%（0.4÷2）时企业由盈利转入亏损。 （2）单位变动成本的最大值 设单位变动成本为V： 100000×（2-V）-40000=0 V=1.60（元） 单位变动成本由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40000元降至零。此时，单位变动成本上升了33%（0.40÷1.20）。 （3）固定成本最大值 设固定成本为F： 100000×（2-1.20）-F=0 F=80000（元） 固定成本增至80000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定成本增加了100%（40000÷40000）。 （4）销售量最小值（盈亏临界点销售量） Q0=40000/（2-1.20）=50000（件） 销售计划如果只完成50%（50000÷100000），则企业利润为零。 2.敏感系数的计算 敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比 下面仍以例17-5 （2）单位变动成本的敏感程度 设单位变动成本增长20%，则：V=1.20×（1+20%）=1.44（元） 按此单位变动成本计算，利润为=100000×（2-1.44）-40000=16000（元） 利润原来是40000元，其变化率为： 目标值变动百分比=（16000-40000）/40000=-60% 单位变动成本的敏感系数=（-60%）/20%=-3 敏感系数绝对值大于1，说明变动成本的变化会造成利润更大的变化，仍属于敏感因素。 【提示】 （1）敏感系数为正值的，表明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，表明它与利润为反向增减。 （2）敏感系数绝对值大于1，则属于敏感因素。 （3）固定成本的敏感程度 设固定成本增长20%，则：F=40000×（1+20%）=48000（元） 按此固定成本计算，利润=100000×（2-1.20）-48000=32000（元） 原来的利润为40000元，其变化率为： 目标值变动百分比=（32000-40000）/40000=-20% 固定成本的敏感系数=（-20%）/20%=-1 这说明固定成本每上升1%，利润将减少1%。 （4）销售量的敏感程度 设销量增长20%，则：Q=100000×（1+20%）=120000（件） 按此计算利润=120000×（2-1.20）-40000=56000（元） 利润的变化率： 目标值变动百分比=（56000-40000）/40000=40% 销量的敏感系数=40%/20%=2 就本例而言，影响利润的诸因素中最敏感的是单价（敏感系数5），其次是单位变动成本（敏感系数-3），再次是销量（敏感系数2），最后是固定成本（敏感系数-1）。 【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。 【例题10?单选题】假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40%，每年固定成本300万元，预计来年产销量20万件，则价格对利润影响的敏感系数为（ ）。（2002年） A.10 B.8 C.4 D.40% 【答案】A 【解析】来年预计利润＝收入-变动成本-固定成本=20×50-20×50×（1-40%）-300＝100（万元） 假设价格增长10%，达到55元，单位变动成本不变还是30，由于单价变动，所以不能用原来的边际贡献率来计算。 预计利润=20×55-20×30-300=200（万元），利润变动率=（200-100）/100=100%，单价的敏感系数=100%/10%=10。 【例题11?单选题】甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价敏感系数为5。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是（ ）元。（2014年） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 【答案】C 【解析】甲公司盈亏平衡时，说明利润的变动率为-100%，单价敏感系数=利润变动百分比/单价变动百分比=[（0-EBIT）/EBIT]/[（单价-5）/5]=-100%/[（单价-5）/5]=5，单价=4元。 【例题12?计算题】甲公司只生产一种A产品，为了更好地进行经营决策和目标控制，该公司财务经理正在使用2011年相关数据进行本量利分析，有关资料如下： （1）2011年产销量为8000件，每件价格1000元