2012年高二数学第1次月考测试题.docVIP

2012年高二数学第一学月月考测试题 一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分）1.下列说法正确的是（ ）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B．有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C．有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D．棱台各侧棱的延长线交于一点. 2.若，且，与的方向又相同，则下列结论正确的是（ ）． A．且方向相同 B．且方向不相同 C．与不一定平行 D．与不平行 3.棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 4.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是( )． A．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D．水平放置的圆的直观图是椭圆 5.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( ) A．与 B．与 C．与 D．与 6.下列命题正确的是( ) A.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。 B.空间两条不相交的直线一定是异面直线。 C.垂直于同一条直线的两条直线必平行。 D.若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直。 7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为( ) A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 俯视图 主视图 侧视图 8.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A．25π B．50π C．125π D．都不对 9.若直线∥平面,直线,则与的位置关系是( )A、∥ B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点 A．b?α，a∥b B．b?α，c∥α，a∥b，a∥c C．b?α，A、B∈a，C、D∈b，且AC∥BD D．a ?α，b?α，a∥b 11..半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A B C D 12.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( ) A. 1∶ B. 1∶3 C. 1∶3 D. 1∶9 二、填空题（本大题共4小题,每题5，共20分） 13.若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________． 14.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图1所示，则该几何体的侧面积为_______cm2. 15.如图2，平面，自点O引三条直线分别交α、β于点A、B、C和点A1、B1、C1，则△ABC与△A1B1C1的关系是 。 图2 图1 16.我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立．下面给出的平面几何中的四个真命题： ①平行于同一条直线的两条直线必平行； ②垂直于同一条直线的两条直线必平行; ③一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补； ④一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补． 在空间中仍然成立的有 ____________________（把所有正确的序号都填上）．cm2，已知球心到该截面的距离 为1 cm，求该球的表面积? 18.(18分)如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形． （Ⅰ）在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法)； （Ⅱ）求这个几何体的体积． 19.(18分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）. （Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （Ⅱ）