2012年中考数学卷精析版-湖南益阳卷.docVIP

2012年中考数学卷精析版——益阳卷 （本试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 3．（2012湖南益阳4分）下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】 　　A．　　B．　　C．　　D． 【答案】C。 【考点】中心对称和轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此， A、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意，故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误。 故选C。 4．（2012湖南益阳4分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是【 】 　　A．平均数是9　　B．中位数是9　　C．众数是5　　D．极差是5 【答案】D。 【考点】平均数，中位数，极差，众数。 【分析】分别计算该组数据的平均数、中位数、众数及极差后即可得到正确的答案 平均数为（12+5+9+5+14）÷5=9，故选项A正确； 重新排列为5，5，9，12，14，∴中位数为9，故选项B正确； 5出现了2次，最多，∴众数是5，故选项C正确； 极差为：14﹣5=9，故选项D错误。 故选D。 5．（2012湖南益阳4分）下列命题是假命题的是【 】 A．中心投影下，物高与影长成正比　　B．平移不改变图形的形状和大小　　 C．三角形的中位线平行于第三边　　 D．圆的切线垂直于过切点的半径 【答案】A。 【考点】命题与定理，中心投影，平移的性质，三角形中位线定理，切线的性质。 【分析】分别根据中心投影的性质、切线的性质、平移的性质以及三角形中位线定理等进行判断即可得出答案： A．中心投影下，物高与影长取决于物体距光源的距离，故此选项错误，是假命题； B．平移不改变图形的形状和大小，根据平移的性质，故此选项正确，不是假命题； C．三角形的中位线平行于第三边，根据三角形中位线的性质，故此选项正确，不是假命题； D．圆的切线垂直于过切点的半径，利用切线的判定定理，故此选项正确，不是假命题。 故选A。 6．（2012湖南益阳4分）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集【 】 　　A．　　B．　　C．　　D． 【答案】B。 【考点】在数轴上表示不等式的解集。 【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为： x≥﹣3。 A、不等式组的解集为x＞﹣3，故本选项错误； B、不等式组的解集为x≥﹣3，故本选项正确； C、不等式组的解集为x＜﹣3，故本选项错误； D、不等式组的解集为﹣3＜x＜5，故本选项错误。 故选B。 7．（2012湖南益阳4分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是【 】 　　A．平行四边形　　B．矩形　　C．菱形　　D．梯形 【答案】A。 【考点】作图（复杂作图），平行四边形的判定。 【分析】∵别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，∴AD=BC，AB=CD。 ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）。故选A。 8．（2012湖南益阳4分）在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是【 】 A．　　B．　　C．　　D． 【答案】B。 【考点】跨学科问题，函数的图象。 【分析】根据在一个标准大气压下水加热到100℃后水温不会继续增加，而是保持100℃不变，据此可以得到函数的图象。故选B。 10．（2012湖南益阳4分）写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：　 ▲ 　． 【答案】（答案不唯一）。 【考点】实数范围内分解因式，平方差公式。 【分析】答案不唯一，只需符合平方差公式的应用特征即可，如。 11．（2012湖南益阳4分）如图，点A、B、C在圆O上，∠A=60°，则∠BOC=　 ▲ 　度． 【答案】120。 【考点】圆周角定理。 【分析】∵∠BAC和∠BOC是同弧所对的圆周角和圆心角