2015高中数学人教A版必修22.1.3-2.1.4“空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系”课件.pptVIP

中小学课件站 * 中小学课件站 理解教材新知 突破常考题型 应用落实体验 题型一 题型二 第二章 2.1 2.1.3 2.1.4 第1部分 跨越高分障碍 随堂即时演练 课时达标检测 知识点一 知识点二 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 中小学课件站 2.1.3 2.1.4　空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 中小学课件站 空间中直线与平面的位置关系 [提出问题] 应县木塔，在山西应县城佛宫寺内，辽清宁二年(1056年)建．塔呈平面八角形，外观五层，夹有暗层四级，实为九层，总高67.31米，底层直径30.27米，是国内外现存最古老最高大的木结构塔式建筑．塔建在4米高的两层石砌台基上，内外两槽立柱，构成双层套筒式结构，柱头间有栏额和普柏枋，柱脚间有地伏等水平构件，内外槽之间有梁枋相连接，使双层套筒紧密结合．暗层中用大量斜撑，结构上起圈梁作用，加强木塔结构的整体性． 中小学课件站 问题1：立柱和地面是什么位置关系？ 提示：相交． 问题2：柱脚间有地伏等水平构件看 成直线，它和地面有什么关系？ 提示：在平面内． 问题3：直线和平面还有其他关系吗？ 提示：平行． 中小学课件站 [导入新知] 直线与平面的位置关系 图形表示 a∥α a∩α＝A a?α 符号表示 ______公共点 ______公共点 _______公共点 公共点 直线a与平面α平行 直线a与平面α相交 直线a在平面α外 直线a在平面α内 位置关系 无数个 一个 没有 中小学课件站 [化解疑难] 1．利用公共点的个数也可以理解直线与平面的位置关系． (1)当直线与平面无公共点时，直线与平面平行． (2)当直线与平面有一个公共点时，直线与平面相交． (3)当直线与平面有两个公共点时，它们就有无数个公共点，这时直线在平面内． 2．直线在平面外包括两种情形：a∥α与a∩α＝A. 中小学课件站 空间中平面与平面的位置关系 [提出问题] 观察拿在手中的两本书，我们可以想象两本书为两个平面． 问题1：两本书所在的平面可以平行吗？公共点的个数是多少？ 提示：可以，无公共点． 问题2：两本书所在的平面可以相交吗？公共点的个数是多少？ 提示：可以，有无数个． 中小学课件站 [导入新知] 两个平面的位置关系 有______个公共点(在一条直线上) __________ 两平面相交 _____________ _________ 两平面平行 公共点个数 表示法 图示 位置关系 α∥β α∩β＝l 没有公共点 无数 中小学课件站 [化解疑难] 1．判断面面位置关系时，要利用好长方体(或正方体)这一模型． 2．画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行． 中小学课件站 直线与平面的位置关系 中小学课件站 [答案]　B 中小学课件站 [类题通法] 空间中直线与平面只有三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行． 在判断直线与平面的位置关系时，这三种情形都要考虑到，避免疏忽或遗漏．另外，我们可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断． 中小学课件站 [活学活用] 1．下列说法中，正确的个数是(　　) ①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行． A．0 B．1 C．2 D．3 中小学课件站 答案：C 中小学课件站 平面与平面的位置关系 中小学课件站 中小学课件站 [活学活用] 2．在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组， 则共有________组互相平行的面．与其中一个侧面相交的面共有________个． 解析：六棱柱的两个底面互相平行，每个侧面与其直接相对的侧面平行，故共有4组互相平行的面．六棱柱共有8个面围成，在其余的7个面中，与某个侧面平行的面有1个，其余6个面与该侧面均为相交的关系． 答案：4　6 中小学课件站 中小学课件站 3.有关截面图形的形状问题 中小学课件站 [解题流程] 中小学课件站 甲 中小学课件站 乙 * * * [例1]　下列说法： 若直线a在平面α外，则aα；若直线ab，直线bα，则