2013新人教A版（选修2-1）1.3“简单的逻辑联结词”课件1.pptVIP

　利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑推理过程，这种想法早在十七世纪就有人提出过。莱布尼茨就曾经设想过能不能创造一种“通用的科学语言”，可以把推理过程象数学一样利用公式来进行计算，从而得出正确的结论。由于当时的社会条件，他的想法并没有实现。但是它的思想却是现代数理逻辑部分内容的萌芽，从这个意义上讲，莱布尼茨可以说是数理逻辑的先驱。 　　1847年，英国数学家布尔发表了《逻辑的数学分析》，建立了“布尔代数”，并创造一套符号系统，利用符号来表示逻辑中的各种概念。布尔建立了一系列的运算法则，利用代数的方法研究逻辑问题，初步奠定了数理逻辑的基础。 　　十九世纪末二十世纪初，数理逻辑有了比较大的发展，1884年，德国数学家弗雷格出版了《数论的基础》一书，在书中引入量词的符号，使得数理逻辑的符号系统更加完备。对建立这门学科做出贡献的，还有美国人皮尔斯，他也在著作中引入了逻辑符号。从而使现代数理逻辑最基本的理论基础逐步形成，成为一门独立的学科。 （1）把复合命题分解成两个简单命题，并确定复 合命题的构成形式； （2）判断简单命题的真假； （3）根据真值表判断复合命题的真假。 P q 非p P且q P或q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 真 假 假 假 假 判断复合命题真假的步骤： 1.命题p：6是2的倍数，命题q：6是3的倍数，则 “p∨q”形式的命题为： . “p∧q”形式的命题为： . “ p”形式的命题为： . “p∨ q”形式的命题为： . “ p∧ q”形式的命题为： . 2.判断下列命题的真假： （2）3≥3 （1）4＞3＞2 （3）对一切实数 解： （2）p：3＞3，假；q：3＝3，真；p或q为真 （1）p：3＞2，真；q：3＜4，真；p且q为真 （3）p：对一切实数 ，真； q：对一切实数 ，假； p或q为真 P或q P或q P且q 3.（2010全国高考）已知命题 函数 在R为增函数； 函数 在R为减函数，则在命题： 中，真命题是 （ ） C 挑战自我 阅读课本P19，通过探究讨论回答以下问题： ①逻辑联结词“且”和集合的“交”运算的规定在形式上是否具有一致性？他们之间具有怎样的对应关系？ ②类比①你能得出逻辑联结词“或”和集合的“并”运算具有怎的样对应关系？ ③逻辑联结词“非”和集合的“补”又有什么关系呢？他们之间的对应关系如何？ 设命题p：x∈A.命题q：x∈B.则p∧q?x∈A且x∈B?x∈A∩B；p∨q?x∈A或x∈B?x∈A∪B； p?x?A?x∈?UA. 例题1： 已知 ，设 内单调递减； 如果 为真命题， 为假命题，求实数a的取值范围。 例二： 已知命题 有两个不等的负数根， 无实根.若命题 与命题 都是假命题，求实数m的取值范围. 变式训练： 给定两个命题； p：对任意的实数 都有 恒成立； q:关于 的方程 有实数根； 如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数 的取值范围. 探究创新 已知p: ,q: 若 的充分而不必要条件，求实数m的取值范围. 1.对有逻辑联结词的命题真假性的判断 当p、q都为真，p∧q才为真；当p、q有一个为真，p∨q即为真； p与p的真假性相反且一定有一个为真．从集合的角度理解“且”“或”“非”． 设命题p：x∈A.命题q：x∈B.则p∧q?x∈A且x∈B?x∈A∩B；p∨q?x∈A或x∈B?x∈A∪B； p?x?A?x∈?UA. 2. 作业布置： 作业本第7页《小结与复习》