不确定条件下的均衡市场.pdf

! 第 # 卷第 $ 期 郑 州 大 学 学 报 !理 学 版 %’(# )($ ! $*+, 年 - 月 . 7389/!):;/=8/?/ .63($*+, 不确定条件下的均衡市场 郑颖春 !! 杨云锋 !西安科 技 大学 理学院! 陕西 西安 ,+**M ! $ / 摘要 建 立 了跳 过程为 非 爆炸 性 计 数过程的 跳 扩散模 型 讨 论 了完备 市场 下 的财富 优 化与 市场均衡 利 用 随机分 析 的方法 $构 建了唯一的等价鞅 测 度 $证明了存在唯 一 的 优 化 投 资 组 合 及 最 优 消 费 过 程 $给 出 了最 优 财 富 过 程 ’最 优 / $ / 消费过程和 优 化 投资组 合 给出 了均衡市场 的特性 证明了 均衡市场 的存在性和唯一性 关键词 ! 跳 扩散 过程 均衡市场 完备 市场 消费过程 财富 优 化 中图分类号 ! L$++(-!!!!! 文献标志码 ! N!!!!! 文章编号 ! +-,+@-G+ !$*+, *$@**+@*M ’()! +*(+A,*M OD/8FF3/+-,+@-G+($*+-$++ *+ 引言 财富 优 化与 市场均衡 是 金 融 数学研究的 核心 问题之 一 $文 献 ( + ) 揭 示 了如 何 通 过 投 资 组 合 的有 效 边 $ / 界 来 选 择 最 优 组 合 和 如 何 通过分 散 投 资 来 降 低 风 险 开 创 了现 代 投 资 分 析 和 金 融 理 论 的先 河 假 设 市 场 S $ = !2 + $+$S $ , !. * . 7- $ 中有 个 行 为人 其 效 用 函数 为 严 格 递 增 其 资 源 禀 赋 过 程 记 为 ’ $ $ 2 2 S !2 + $+$S $ !. !. $* . 7$ ! 83\,! -= !! 3 则 总资源禀 赋 ’ ’ $ $ 定 义 生 存 消 费 为 ! ’ 2 2 2 2+ S . .