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一个使用Lingo求解多目标0-1整数规划问题答案.pdf
AK 是一家空调制造商，其面临的需求增长很快。预计2001 年，其全国的需
求在南部将为180,000 单位，在中部为120,000 单位，在东部为110,000 单位，
在西部为100,000 单位。DryIce 在设计物流网络时，有四个备选的地点：New York,
Atlanta, Chicago 和San Diego。在这四个地点建厂，工厂的生产能力将要么为
200,000 单位，要么为400,000 单位。工厂的年固定运营成本及从工厂所在地生
产出产品并运往四个销售区域的生产和运输的单位成本如表所示。请为该设施网
络的设计建立模型，并请对模型作简要说明。
设定变量如下表所示：其中M11 M12 等一系列值为0.1 变量，即可得到如下式子：
New York Atlanta Chicago San Diego
Annual fixed $6 million $5.5 million $5.6million $6.1 million
cost of M11 M12 M13 M14
200,000-unit
plant
Annual fixed $10 million $9.2million $9.3 million $10.2 million
cost of M21 M22 M23 M24
400,000-unit
plant
East $211 x11 $232 x12 $238 x13 $299 x14
South $232 x21 $212 x22 $230 x23 $280 x24
Midwest $240 x31 $230 x32 $215 x33 $270 x34
West $300 x41 $280 x42 $270 x43 $225 x44
min=6000000*m11m21+211*x11+232*x21+240*x31+300*x41+5500000*
m12+9200000*m22+232*x12+212*x22+230*x32+280*x42+5600000*m13+9300000*m
23+238*x13+230*x23+215*x33+270*x43+6100000*m14m24+299*x14+2
80*x24+270*x34+225*x44;
m11*200000+m21*400000=x11+x21+x31+x41;
m12*200000+m22*400000=x12+x22+x32+x42;
m13*200000+m23*400000=x13+x23+x33+x43;
m14*200000+m24*400000=x14+x24+x34+x44;
x11+x12+x13+x14=110000;
x21+x22+x23+x24=180000;
x31+x32+x33+x34=120000;
x41+x42+x43+x44=100000;
@bin(m11);@bin(m21);@bin(m12);@bin (m22);@bin(m13);@bin(m23);@bin(m14)
;@bin(m24);
通过运行LINGO 得到如下结果：
Global optimal solution found.
Objective value: 0.1294800E+09
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 131
Variable Value Reduced Cost
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