单缝衍射数值模拟.pdfVIP

第 28卷 第 6期 物 理 实 验 Vo1．28 No．6 2008年 6月 PHYSICSEXPERIMENTATION JUFI．，2008 微波单缝衍射的实验研究及数值模拟 吴 俊 ，吴本科 ，谢莉莎，王 乾，唐玉俊 (合肥工业大学 理学院．安徽 合肥 230009) 摘 要 ：对微波单缝衍射实验仪器和实验数据进行 了分析 ，建立 r微波分光计衍射理论模型 ，并对其进行 了数值模 拟计算 ，发现衍射 曲线是单缝和发射源前的矩形喇叭 口2次衍射叠加的结果 ，且与数值模拟计算结果吻合相当好 ． 关键词 ：微波；单缝衍射 ；菲涅耳衍射 ；模拟计算 中图分类号 ：0441．4 文献标识码 ：A 文章编号 ：1005—4642(2008)060039—03 l 引 言 在大学物理实验 中，微波分光计衍射实验是 一 个典型的、重要 的波动衍射实验 内容。但笔者 发现微波分光计单缝衍射实测强度曲线分布图， 并不符合许多教材_】‘中所认为的夫琅禾费衍射， 但也不完全符合有关文献所分析的单缝菲涅耳衍 射 ]．通过对微波分光计衍射实验仪器和实验数 据的深入分析 ，我们判断微波发射源前的矩形喇 0／(。) 叭口对实验结果有影响．因此从菲涅耳衍射理论 图 2 单缝宽度 8cm的衍射盐线 出发 ，建立 了微波分光计衍射理论模型，并对其进 行了数值模拟计算 ，经过理论分析得到的结果与 实验数据吻合相 当好． 3 微波矩形孔衍射理论模型 根据菲涅耳衍射理论 ]，我们讨论尺寸为 2n 2 微波单缝衍射实验数据 的测量 和 26的矩形狭缝。 实验使用频率 9．37GHz，波 长 3。2cm 的微 3．1 光源和观察点连线与矩形狭缝垂直 波，缝长 23cm．对多组缝宽进行测量，其 中缝宽 假设点光源位于 P。点 ，让观察点位于 P点 ， 为 5cm和 8cm 的衍射曲线如图 1～2所示。 如图3所示 ， 和 。连线交缝于 0点。 o／(。1 图 1 单缝宽度 5cnl的衍射曲线 图 3 矩形孔 的菲涅耳衍射 收稿 日期：2007—12—21；修改 日期 ：2008—01—26 作者简介：吴 俊(】984--)，男，安徽铜陵人 ，合肥工业大学理学院课程教学论专业硕士研究生． 通讯联系人：吴本科(1961一)，男。山东单县人，合肥工业大学理学院副教授 ，从事课程教学论和计算物理学方面的研究． 40 物 理 实 验 第28卷 引入 2个变量 dr和 r，则 _ 1．052s枷 ． d—gE2(r+p)／(r，P)] ， (1) r—r／E2(r+p)／(r，P)] ， (2) 根据 (6)式模拟计算观察点的衍射曲线 ，见图4． 得到 P点的场为 )一 i p) xp (一i号r) xp (一i号) 其中U。(p)表示孔不存在时P点的场．再 引入菲 涅耳积分 cc一jc。s(号) sc一J．Sin(号) 图4 喇叭 口菲涅耳衍射理论 曲线 得 4．2 单缝菲涅耳衍射数值模拟