第11课时—函数的单调性.docVIP

课题：函数的单调性 教学目标：理解函数单调性的定义，会用函数单调性解决一些问题． 教学重点：函数单调性的判断和函数单调性的应用． 教学过程： （一）主要知识： 1． 对区间D内的任意，当时都有，则在D内是增函数；当时都有，则在D内时减函数。 2．，那么在是增函数； 在是减函数。 3．复合函数单调性的判断． （二）主要方法： 1．； 2．的单调区间； （2）已知若试确定的单调区间和单调性． 例2．设，是上的偶函数． （1）求的值；（2）证明在上为增函数． 例3．若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为 ． 例4．（2004福建）定义在R上的偶函数满足，当时， ，则 （ ） 例5．已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时， （1）求证：是偶函数；（2）在上是增函数；（3）解不等式． （五）高考回顾： 考题1（2005山东）下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（D ） （A）（B）（C）（D） 考题2（2005上海） 若函数f(x)=, 则该函数在(-∞,+∞)上是 ( A ) (A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值 考题3（2005天津）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 （B ） A． B． C． D． 考题4 (2005重庆)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)?0，则使得f(x)0的x的取值范围是 (D ) (A) (?(,2)； (B) (2,?()； (C) (?(,?2)((2,?()； (D) (?2,2)。 （四）巩固练习： 1．已知是上的奇函数，且在上是增函数，则在上的单调性为 ． 2．（2006安徽文）设函数，已知是奇函数。 （Ⅰ）求、的值。 （Ⅱ）求的单调区间与极值。 3.(2006北京文)已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是 （A）(1，+) （B）(-,3) (C) (D)(1,3) 4. （2006全国I文）设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。 （六）课后作业： 1、下列函数中，在区间上是增函数的是 （ ） （A）（B）（C）（D） 2、已知在上是的减函数，则的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3、为上的减函数，，则 （ ） （A）（B）（C）（D） 4、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么在区间[－7，－3]上是 （ ） A．增函数且最小值为－5 B．增函数且最大值为－5 C．减函数且最小值为－5 D．减函数且最大值为－5 5、已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在上递减，那么一定有 （ ） A． B． C． D． 6、已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1－x2)是增函数的区间是（ ） A． B． C． D． 7、 （05天津卷）若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8、（04年湖南卷）若f(x)=-x2+2ax与在区间[1,2]上都是减函数，则a的值范围是（ ） A． B． C．（0，1） D． 9、（04年上海卷）若函数f(x)=a在[0,+∞]上为增函数,则实数a、b的取值范围是 .在内单调递减，若，，，则、、之间的大小关系是_____________ 11、已知函数在区间上是增函数，试求的取值范围。 13、已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。 14、已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性. ----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有--------