第一章11112圆柱圆锥圆台球及简单组合体的结构特征.pptVIP

1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及 简单组合体的结构特征 1．能根据几何体的结构特征对空间物体进行分类． 2．会用语言概述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征． 3．能通过直观感受空间物体，从实物中概括出圆柱、圆锥、 圆台、球的几何结构特征． 4．培养学生的空间想象能力和抽象概括能力． 1．旋转体的概念． 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体叫做旋转体． 2．旋转体的分类． 矩形 (1)圆柱：以________的一边所在直线为旋转轴，其余三边 旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱． (2)圆锥：以直角三角形的一条________所在直线为旋转 轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥． (3)圆台：用________于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与 截面之间的部分叫做圆台． 平行 (4)球：以半圆的________所在直线为旋转轴，半圆面旋转 一周形成的旋转体叫做球． 直径 直角边 练习 1：给出下列命题，其中正确命题的个数是( ) ①圆柱的底面是圆；②经过圆柱任意两条母线的截面是一 个矩形；③连接圆柱上下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线； ④圆柱的任意两条母线互相平行． C A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 练习 2：下列命题中正确的是( ) A．直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体 C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 C ▲练习3：A，B 为球面上相异两点，则通过 A，B 两点可作 ) 球的大圆有( A．一个 C．零个 B．无穷多个 D．一个或无穷多个 解析：“无穷多个”是指“A，B，球心在一条直线上”的 情况．大圆就是经过球心最大的轴截面。 D 3．构成简单组合体的两种基本形式． 一种是由简单几何体拼接而成；另一种是由简单几何体截 去或挖去一部分而成． 圆柱 圆锥 练习4：已知，四边形 ABCD 为等腰梯形，两底边为 AB， CD 且 ABCD，绕 AB 所在的直线旋转一周所得的几何体中是 由________、________、________的几何体构成的组合体． 2．通过圆台侧面上一点，有______ 条母线． 一 圆锥 1．棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 提示：不一定． 题型 1 圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 例1：将下列几何体按结构特征分类填空： ①集装箱；②运油车的油罐；③排球；④羽毛球；⑤魔方； ⑥金字塔；⑦三棱镜；⑧滤纸卷成的漏斗；⑨烧杯；⑩地球； ?一桶方便面；?一个四棱锥形的建筑物被飓风刮走了一个顶， 剩下的上底面与地面平行． (1)棱柱结构特征的有____________； (2)棱锥结构特征的有____________； (3)圆柱结构特征的有____________； (4)圆锥结构特征的有____________； (5)棱台结构特征的有____________； (6)圆台结构特征的有____________； (7)球结构特征的有______________； (8)简单组合体有________________． 答案：(1)①⑤⑦ (2)⑥ (3)⑨ (4)⑧ (5)? (6)? (7)③⑩ (8)②④ 【变式与拓展】 1．在下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．圆台 C 2．下列说法正确的是( ) C A．圆台的侧面展开图是一个等腰梯形 B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体 C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的 棱锥 D．通过圆锥侧面上一点，有无数条母线 题型2 旋转体的构成 ) 例2：如图 1－1－5 是由哪个平面图形旋转得到的( 图 1－1－5 答案：A 【变式与拓展】 3．如图 1－1－6，一个直角三角形绕直线 l 旋转会形成一 个什么图形？画出所得到的几何体． 图 D4 图 1－1－6 解：如图 D4.