大学物理第一章质点运动学1-4相对运动(新)要点.pptVIP

* * a · 相对运动 第一章 1－4 一. 时空测量的绝对性 二. 运动的相对性 三. 运动速度的相对性 四. 相对运动的例题 · v v 人类在低速宏观的日常生活中，如果依赖参考系的不同而描述某一个运动的情况就不同。例如：在行进的公交车上，乘客相对于驾驶员静止而相对于车外的物体却是在运动着的。 一、时间、空间测量的绝对性 情景：站在地上的甲和站在车上的乙，同时计时。 结果？ 乙 v A a · a · B a · 甲 前提：小车以v 远小于C 光速，由A点行驶到B点 结果 甲测得小车从A到B 的时间 △ t ＝ t A t B － △ t ＝ t A t B － ′ ′ ′ 乙测得小车从A到B 的时间 两段时间相等 △ t ＝ △ t ′ 结论 1. 时间的测量是绝对的，与参考系（地面、小车两种不同的参考系）无关。 v B a · 甲 L L ′ 乙 A a · 乙 a · 2. 在地面上的甲测得AB 之间的距离L 和在车上的乙测得AB 之间的距离L 是相等的。说明长度的测量也是绝对的，与参考系无关。 ′ 一、时间、空间测量的绝对性 3. 时间和长度的绝对性是经典力学（牛顿力学） 的基础。这个结论就称为时空测量的绝对性。 前提：运动速度v 远小于c 光速时，时间和空间的测量才可视为与参考系的选择无关。 4. 牛顿力学的范围内，运动质点的位移、速 度和运动轨迹与参考系的选择是有关的。 如何有关呢？ 情景：在小车上的乙向空中竖直上抛小球，则在小车上的乙和在地面上的甲同时观察小球的运动轨迹情况。 情景：在小车上的乙向空中竖直上抛小球，则在小车上的乙和在地面上的甲同时观察小球的运动轨迹情况。 乙 v A a · a · B 车作匀速直线运动 车上的乙看到小球作上下直线运动 地面上的甲看到小球作抛物线运动 乙 v A a · a · B 车作匀速直线运动 甲 a · 二. 运动的相对性 情景：在小车上的乙向空中竖直上抛小球，则在小车上的乙和在地面上的甲同时观察小球的运动轨迹情况。 车上的乙看到小球作上下直线运动 地面上的甲看到小球作抛物线运动 说明物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系。 物体运动的情况依赖于观察者所处的参考系，依赖于物体间的相对关系。 即：选取不同的参考系，则物体运动情况的描述也不同。这表明运动具有相对性。 结论 用数学语言表示以上的现象 S y x 0 在t＝0时，两个参考系重合，质点处在同一点。 ′ S y x 0 ′ · P ′ · P ′ ′ x 0 ′ ′ y ′ S y x 0 u △D u△t = 在t＝△t 时间段内，下列情景同时进行： S 系沿x 轴正向以u 的速度相对于S系运动，其位移： △D＝u△t ′ S系中质点由P点运动到Q点。 其位移△r · P ′ · P △D Q · △r 设x o y 为S 参考系 ′ ′ ′ ′ ′ 设xoy为S 参考系 （静止参考系简称S系） （运动参考系简称S 系） S y x 0 在t＝0时，两个参考系重合，质点处在同一点。 ′ S y x 0 ′ · P ′ · P ′ ′ x 0 ′ ′ y ′ S y x 0 u △D u△t = 在t＝△t 时间段内，下列情景同时进行： S 系沿x 轴正向以u 的速度相对于S系运动，其位移： △D＝u△t ′ S系中质点由P点运动到Q点。 其位移△r · P ′ · P △D Q · S 系中质点由P 点也运动到Q点。 ′ ′ 其位移△r ′ △r ′ △r Q · △r ′ △r · · P P △D ′ 可见：在相等的时间内△r ≠△r ′ ′ · P ′ · P △D Q · △r ′ △r x 0 ′ y ′ S y x 0 u △D u△t = S ′ 从S系看：质点同时参与了几种运动： （1）S 以u 的速度向右移动 ′ （2）S 中质点从P 点运动到Q点 ′ ′ （2）S 中质点从P 点运动到Q点 在相等的时间内 △r ≠△r ′ Q · △r ′ △r · · P P △D ′ △r ′ 根据矢量合成的规律有： △r ′ △r △D = + △r ′ △r u△t = + Q · △r ′ △r · · P P △D ′ △r ′ 根据矢量合成的规律有： △r ′ △r △D = + △r ′ △r u△t = + 只有S 系相对于S系处于静止状态（即u＝0）则质点在两个参考系中的位移矢量是相等的。 ′ △r △r = ′ 质点的位移取决于参考系的选择。 此式表明： △r ′ △r u△t = + 三、运动速度的相对性 将等式两边同除以时间△t，并进行求极限 △ t △ t △ t 三、运动速度的相对性 将等式两边同除以时间△t，并进行求极限 △r ′ △r u△t =