大学物理下相对论02要点.ppt

§9.3 狭义相对论时空观 该节将从洛仑兹变换出发 ,讨论长度、时间、同时性等概念，从所得结果可以清楚认识到狭义相对论对经典的时空观进行了十分深刻的变革。 (1) 长度的相对性（长度收缩） 如图，有一固有长度为L0 的棒，相对S′系静止，现在S系对棒同时测量，即 t1= t2 u y′ y x x′ S S′ L0 L0 L0 ?0 O O′ (1) 沿x轴放置：由于棒相对S′系静止，所以有 设：在S系同时测得棒两端的坐标为 x1 ，x2 ，则由洛仑 兹变换得: 固有长度：棒相对于静止参照系测出的长度。 u y′ y x x′ S S′ L0 L0 L0 ?0 O O′ 说明：L L0 说明在相对棒运动的参照系中，测得的长度要比它的固有长 度短。这就是相对论的长度收缩效应。该效应不是一种机械效应， 物质内部的结构和物理性质不会因时空的变换而改变。 因 t1=t2，棒在 S系的长度L=x2-x1 ，在 S′ L0=x′2-x′1 (2) 沿y轴放置： u y′ y x x′ S S′ L0 O O′ L 斜放时：可将L0向x、y轴分解，由上可知，沿x轴方向 将缩短 所以，在S系中同时测量时有： 可见: 由于 y 轴长度没有变化，而 x 轴长度将缩短，导致其仰角增大。 O′ u y′ y x x′ S S′ L0 ?0 O ? 例1、有一固有长度为L0的棒，在S系中沿x轴放置。另存在一 S′系，以 u 相对S系沿x 轴正方向运动。求：当棒在S系 中沿轴以v 运动时，从S′系中测得该棒 的长度为多少？ x x′ S S′ u o 解：当棒在S系中以运动时，在S′系看其速度为 因L0是相对棒静止的参照系中测得的长度 相当于： x′ S′′ S′ v′x o 例2、在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为 100 cm2．观测者O 以 0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动．求: O＇所测得的该图形的面积． y x a a O 解：令O系中测得正方形边长为a，沿对角线取x轴正方向 (如图)，则边长在坐标轴上投影的大小为 面积可表示为： 在以速度v相对于O系沿x正方向运动的O＇系中 =0.6× 在O＇系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为: Cm2 y x a a O ax ay 2、时间膨胀 设在S′系中同一地点x′1=x′2 、两件事发生的时刻为t′1 t′2 ，间隔为?t′= t′2- t′1 ，则在S系中观察为 o u S S o x (x) y y 运 动 的 钟 走 得 慢 系同一地点 B 发生两事件 在 S 系中观测两事件 发射一光信号 接受一光信号 时间间隔 B 固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔 . 时间延缓 ：运动的钟走得慢 . 固有时间 即： 说明：1.一时钟，由一个与它作相对运动的观测者观察时，就 比由与它相对静止的观测者观察时要走的慢，这就是 时间膨胀。这种时间延缓完全来自相对论时间效应， 与钟表的具体运转无关。 ?t?固有时间：相对过程发生的地点为静止的参照系中测得的时间 2.在S系中观察两件事不是同一地点发生。 这一结论得到了直接的实验证明： 射向地球的宇宙射线中，有一种成分叫 ? 子，它是一种不稳定的基本粒子，其平均寿命2.15 ? 10-6s , 若用经典理论计算它在消失前能穿过的距离为： 3 ?108 ?2.15 ?10-6=645m 实际上在远离?子产生为15000m的地面上，能测得?子的存在 如果 u=c , 则这个时间很长的，足以穿过15000m的距离。 反过来，若用前面讨论的长度收缩效应来考虑，在地面看是15000，但对接近光速的运动系统（?子相对该坐标系静止）来说，其距离是： ，几乎为零。 因此，以接近光速运动的?子在2.15?10-6s时间内足以穿过这一距离。 例如、一飞船以u=9×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s,地面上的钟经过了多少时间？ 解：