2008–2009学年第二学期期末高一数学试题及答案.docVIP

肇庆市中小学教学质量评估 2008—2009学年第二学期统一检测题 高一数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ） 1．已知且，则角? 是 (A) 第一象限角 (B) 第二象限角 (C) 第三象限角 (D) 第四象限角 2．与向量垂直的一个单位向量是 (A) （，） (B) （，） (C) （，） (D) （，） 3．为了得到函数，的图象，只需把余弦曲线上所有的点 (A) 向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向左平行移动个单位长度 (D) 向右平行移动个单位长度 4．△ABC中，，且，则△ABC一定是 (A) 等腰三角形 (B) 钝角三角形 (C) 直角三角形 (D) 锐角三角形 5．若，则一定有 (A) (B) (C) (D) 6．下列关于函数，的单调性的叙述，正确的是 (A) 在 上是增函数，在 上是减函数 (B) 在 上是增函数，在及上是减函数 (C) 在 上是增函数，在 上是减函数 (D) 在及 上是增函数，在上是减函数 7．在平行四边形ABCD中，设，则下列等式中不正确的是 (A) (B) (C) (D) 8．在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，则△ABC的面积为 (A) (B) (C) (D) 9．等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 (A) 130 (B) 170 (C) 210 (D) 260 10．已知x，y满足，则的最大值是 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ） 11．计算sin（-600°）= ▲ . 12．已知A（0，1），B（3，4），C（5，y）三点共线，则y的值是 ▲ . 13．函数的值域是 ▲ . 14．若数列满足关系：，，则此数列的通项公式 ▲ . 三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出证明过程或演算步骤. ） 15．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（-3，-4），B（5，-12）. （1）求的坐标及； （2）若，求及的坐标； （3）求及、的夹角? 的余弦值. 16．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求的定义域； （2）设?是第二象限角，且，求值. 17．（本小题满分14分） 数列{an}的前n项和为Sn，，且. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若，求数列{bn}的前n项和Tn. 18．（本小题满分14分） 已知函数. （1）求函数的最小正周期T； （2）若△ABC的三边a，b，c满足，且边b所对的角为B，试求的取值范围，并确定此时的最大值. 19．（. （1）若有零点，求k的取值范围； （2）若对一切实数x都成立，求k的取值范围. 20．（本小题满分14分） 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列. （1）求数列与的通项公式； （2）问是否存在，使得？请说明理由. 2008—2009学年第二学期统一检测题 高一数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B C B B A C D 二、填空题 11． 12. 6 13. 14. 三、解答题 15．（本小题满分12分） 解：（1）∵O（0，0），A（-3，-4），B（5，-12）， ∴，， ∴，即的坐标为（8，-8）； （2分） . （4分） （2），即的坐标为（2，-16）； （6分） ，即的坐标为（-8，8）. （8分） （3）； （10分） . （12分） 16．（本小题满分12分） 解：（1）由，得， 故的定义域为. （4分） （2）∵，∴. （6分） 又?