RL电路的幅频特性与相频特性的研究.docVIP

RL电路幅频特性与相频特性研究 物理与信息工程系 10级 物理学 黄谦 龚典 引言 电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻，电容组成的电路中式，各元件上的电压及行为会随之改变，这被称为电路的稳态特性。在RLC电路中，在一定条件下，能量会在电容和电感元件中产生交变，即谐振现象。谐振现象是交流电路中个很重要的物理现象，它在电子技术，电磁测量等方面有广泛应用，利用的谐振现象可测量电器元件参数，或反过来确定电源效率，改善电路的品质因数。本文试图从实验中检验并分析出RLC串联电路幅值和相位随频率变化的规律曲线。RC、RL和RLC串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC、RL和RLC串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。 1 实验原理 1.1 RC和RL及RLC串联电路的稳态特性的比较 当在RC和RL及RLC串联电路中加上交变电源，并不断改变电源频率时，电路的端口电压U和电阻U两端电压也随之发生规律性改变。在RC，RL，RLC串联电路中，若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流(或者某元件两端的电压)与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性[1七]。 RC串联电路的稳态特性 电路连接如下图所示 有以上公式可知，随频率的增加，I, 增加，减小。当很小时，，电源电压主要降落在电容上，反之，，电压主要将在电阻上。利用幅频特性可构成不同的滤波电路，把不同频率分开。 当时，此时叫做截止圆频率，它是相频特性曲线的重要参数。 RL串联电路的稳态特性 电路连接如下图： 可见RL电路的幅频特性与电路相反，当频率增大时，，减小，则增大。当很小时，；反之。当时，，称为截止圆频率，它是相频特性曲线的重要参数 RLC串联电路的稳态特性 在左图的电路中，电路的总阻抗|Z|，电压U、UR、和i之间有以下关系： 　　　　　 其中ω为角频率,可见以上参数均与ω有关,它们与频率的关系称为幅频特性。 2 实验方法和特点 2.1 实验电路及仪器 根据以上分析，我们利用双踪示波器，低频功率信号源，十进制电位器（100Ω，200Ω），电容（0.47μF），电感（10mH），九孔插件方板，短接桥和连接导线，设计了上述的RC和RL及RLC串联电路。 2.2 设计提示 当电流流过电感线圈时会受到线圈的抵抗，电感L是线圈抵抗电流变化的一项参数。电感的感抗大小取决于电感L和交流电流的频率f，可用公式X=3.28fL计算。线圈的感抗可用通过RL电路测量出来。用电压表测出R两端的电压U及L两端的电压U，把欧姆定律推广到交流电路中，由于在交流电路中线圈除了感抗外本身还有电阻，在上述测量过程中会带来误差。 2.3 实验测量方法及要求 对于RLC串联电路我们可以 通过双踪示波器测得不同频率时的U,UR的峰峰值，周期T及两波时间差所对应格的个数N(T)与N(),，由于电阻两端的电压和电流的相位相同，可通过分析波形图，从而得到电压比和相位差；测定后做出和曲线。 根据我校的实验设备条件，选取电阻，电容，电感以及频率范围时，应保证截止频率和谐振频率在0-20KHZ,电源电压在0-5V之间，否则会造成数值有较大误差。 2.3实验数据和结果分析 1.在50Hz到5KHz频率变化范围内f与U(R).U(L)的关系。 1 RL串联电路数据如下: R=50 , L=10mA f(Hz) 52 200 569 1197 2025 3186 406