精编全等三角形大题及答案.docVIP

1.已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，若MA=MC， 求证：CD=AN. 2.如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P . （1）求证：AF=BE； （2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论 . ，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F . 求证：AB=FC 4．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF ∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线. 5.已知：如图，直径为的与轴交于点O、A，点把弧OA分为三等分，连结并延长交轴于D（0，3）. （1）求证：； （2）若直线：把的面积分为二等分， 求证： 6.如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。 证明：BE=AG ； 点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由. 7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CF∥AB． 求证：AD=CF． ．2010年广州中考数学模拟试题(四)如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于E(1)∠DEF和∠CBE相等吗？请说明理由； (2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由 在和中 ≌ 是平行四边形 2、（1）∵BA=AD，∠BAE=∠ADF，AE=DF， ∴△BAE≌△ADF，∴BE=AF； （2）猜想∠BPF=120° . ∵由（1）知△BAE≌△ADF，∴∠ABE=∠DAF . ∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAE，而AD∥BC，∠C=∠ABC=60°， ∴∠BPF=120 于点， ∴。∴。 又∵于点，∴。∴. 在和中， ∴。 ∴。 4、证明∵AB=BC，BF是∠ABC的平分线， ∴∠ABF=∠CBF，又∵BF=BF， ∴△ABF≌△CBF。∴AF=CF。∴∠ACF=∠CAF. 又∵AF∥DC，∴∠ACF=∠ACD。 ∴CA是∠DCF的平分线。 （1）连接，∵把三等分，∴，又∵，∴， 又∵OA为直径，∴，∴，， ∴，， 在和中， ∴（ASA） （2）若直线把的面积分为二等份， 则直线必过圆心， ∵，，∴在中， ，∴， 把 代入得：………………………2分 在△GAB和△EBC中， ∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2 ∴△GAB≌△EBC (ASA) …………4分 ∴AG=BE ………………………… 5分 （2）解：当点E位于线段AB中点时，∠AEF=∠CEB …… 6分 理由如下：若当点E位于线段AB中点时，则AE=BE, 由（1）可知，AG=BE ∴AG=AE …………………… 7分 ∵四边形ABCD是正方形，∴∠GAF=∠EAF=45°… 8分 又∵AF=AF,∴△GAF≌△EAF (SAS) ∴∠AGF=∠AEF ………………………………………10分 由（1）知，△GAB≌△EBC ∴∠AGF=∠CEB, ∴∠AEF=∠CEB ………………………………… 11分 7、证明：，． 又，， ． ． t⊿ABC≌Rt⊿DEF ∴∠A=∠D ∵AC⊥BD ∴∠ACD=900 又∠DNC=∠ANP ∴∠APN=900 ∴AB⊥ED （2）⊿ABC≌⊿DBP 9、由（1）得∠A=∠D，∠BPD=∠ACB=900， 答案：（1）相等∵四边形ABCD是矩形 ∴∠C=∠D=90°. ∴∠BEC+∠CBE=90°. ∵EF⊥BE, ∴∠BEF=90°. ∴∠DEF+∠BEC=90°. ∴∠DEF=∠CBE. （2）BE=EF∵AE平分∠DAB ∴∠DAE=∠BAE. ∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DEA. ∴∠DAE=∠DEA . ∴AD=ED=BCA. ∵∠C=∠D=90°, ∠DEF=∠CBE, ∴△DEF≌△CBE（ASA）∴BE=EF. 第1题 （第5题图） 3 1 2 4 O M A B C x y E B A O F G C D 第6题图 F A B C D E F E