蒙特卡洛与滞后时间集合预报的比较精要.docVIP

蒙特卡洛与滞后时间集合预报的比较 王丽婧 南京信息工程大学大气科学学院，南京210044 摘 要：本文首先介绍了集合预报中生成初始扰动的两种方法—蒙特卡洛法和滞后时间法，然后利用Lorenz 1963年模式，着重研究蒙特卡洛法和滞后时间法的比较，分别在不同的观测误差大小，不同扰动个数的情况下进行了数值试验研究。数值试验结果表明，在观测误差较小或是在不同扰动个数情况下，在预报初期控制预报和蒙特卡洛法的预报效果要比滞后时间法的预报效果好,而在预报中期滞后时间的预报效果要比蒙特卡洛和控制预报的效果好，预报后期滞后时间和蒙特卡洛预报的效果一样；观测误差较大的时候，滞后时间的预报效果在预报前期和预报中期都比控制预报和蒙特卡洛的效果好，后期两种方法的预报效果一致。 关键词：蒙特卡洛；滞后时间；观测误差；扰动个数 引言 集合预报在国际上被认为是最具发展空间的，用来解决确定性数值预报“不确定性”问题的新一代随机动力预报理论和方法。集合预报的概念是由Lorenz在1965年首先提出，就是针对初值的不确定性，尽可能给出能最好的反映初始时刻误差分布的“误差集”（初始扰动），将不同的初始扰动叠加于预报模式的初始场然后分别制作预报，这样，扰动预报与控制预报的全体就称为集合预报[1]。从集合预报的概念我们可以看出它包含有三项技术问题，分别是初始扰动的生成、数值模式的运用以及预报集合中有用信息的提取，其中主要的一个难点就是初始扰动的生成，因为扰动初值的质量直接影响着模式的预报质量[2]。目前关于生成初始扰动的方法主要有4种：蒙特卡洛法、增长模繁殖法、时间滞后法和奇异向量法。 经典的蒙特卡洛（Monte Carlo）法是Leith[3]在1974年通过总结Lorenz和Epstein的集合预报观点，然后在他们的基础上发明的，它是在初始观测场上叠加随机扰动，产生多个初始状态的集合，然后通过对集合成员积分得到预报；增长模繁殖 (Breeding of Growing Models) 法是以NCEP为代表，在已有的数值预报模式的基础上，通过模式的繁殖循环求取最快增长模，把最快的增长模作为集合预报的初始扰动；滞后时间（Lagged Average Forecasting）法[4]是1983年Hoffman 和Kalnay提出的，它是用相距6小时的数据循环产生相继的分析场作为集合预报的系列初始场，分别作预报然后把相同时刻的求平均；奇异向量（Singular Vector）法是在一定原则下选取切线性模式中若干个奇异向量，其中最大的奇异值对应相应的奇异向量，最大的奇异值就代表增长最快的扰动，再按照一定的要求对这些特征值进行线性组合得到初始扰动[5]。 当今世界上最为有效的集合预报技术分别为,欧洲中心的基于奇异向量分解的集合预报,以及美国NOAA的基于繁殖模培育法的集合预报技术，但作为最简洁的使用方法还是蒙特卡洛和滞后时间法，国内业务上最常使用的动力延伸预报方法也是蒙特卡洛和滞后时间集合预报，但这两种方法的比较还没有系统性的研究。本文的主要目的就是熟悉集合预报的基本概念和基本方法，主要熟悉蒙特卡洛法集合预报和滞后时间集合预报；通过设计试验研究给出两种集合预报方法的定性比较结论，为今后的实际应用和理论研究打下良好的基础。具体做法是利用Lorenz’ 63[6]年模式利用吸引子提取变量作为初始场，并利用计算机产生随机数来模拟观测误差，在不考虑模式误差情况下，分别在不同观测误差大小和不同扰动个数下用两种方法分别作预报，计算预报均方根，通过预报均方根对两种方法进行比较。 蒙特卡洛法和时间滞后法介绍 经典的蒙特卡洛法认为真实大气中的初始误差是随机分布的。具体做法是：在初始时刻的观测分析场上叠加和扣除不同的随机扰动，从这些具有不同随机扰动的初始场出发分别作预报，然后把这些不同的预报结果求统计平均。集合预报成员的选取和成员个数的确定直接关系到集合预报结果的好坏。按Leith的理论，8个成员足以通过集合预报达到提高预报质量的目的，另外考虑到本文只限理论研究两种方法的比较，所以在试验中成员个数取的较大。 滞后时间法的基本思路是取相距6h或12h（取样时间可以自定）的数据同化循环相继产生的分析场作为集合预报的一组初始场，分别对模式积分，最后取相同时刻预报结果的平均值[5]。其具体做法是在过去（-mp）时刻上叠加以随机扰动，预报到0时刻，再从0时刻预报，然后将所有预报中时间相同的预报求统计平均。 数值模型及数值试验设计 Lorenz’1963年系统[6]如下： dx/dt= -ax +ay dy/dt= rx - y - xz