圆柱的体积要点.docVIP

《圆柱的体积》教学设计 姓名：刘月娥 长沙市 宁乡县 玉潭中学小学部 学校 电话 QQ：804819930 教学内容：人教版六年级（下）册第3单元P25页。 一、教材分析 （一）内容分析 圆柱的体积是人教版六年级下册第三单元第三节的内容（教科书第25页）。圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。教学这部分知识，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：1．充分利用视觉思维发展学生的空间观念。（如平面图形绕着一条边旋转一周后能得到圆柱的是长方形和正方形；观察思考怎样切、拼圆柱能得到近似的长方体等等。）2．在观察基础上进行概括和表述。（如思考怎样求圆柱的体积，观察近似长方体和圆柱的关系。）3．操作和想象并行。语言和形象结合。（ 如圆柱的体积公式推导过程。） （二）重点、难点、关键 重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确的计算圆柱的体积。 难点：推导圆柱的体积计算公式。 关键：激活学生思维，经历圆柱的体积公式推导过程，引导学生在观察、思考、在归纳中得出圆柱的体积公式。 （三）教学思想和数学活动经验： 数学思想：转化思想（圆转化成近似长方形，圆柱转化成近似长方体） 类比思想（圆的转化类比到圆柱的转化，根据长方体正方体圆柱的体积计算类比到直柱体的体积计算。） 极限思想（圆和圆柱分的份数越多，越接近长方形和长方体） 数学活动经验：让学生们经历想——实践——归纳的过程，推导出圆柱的体积计算公式。 二、学情分析 ? 高年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经初步了解了体积和容积的含义，掌握了长方体正方体的体积计算，了解部分几何图形之间的转化方法如圆转化成近似长方形，不规则物体转化成规则图形来求体积。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难，而且很多学生喜欢直接看书上的公式，只求结果，不思过程。针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作、直观演示等方法。组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。 三、教学目标 知识与技能：运用迁移规律，引导学生推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。 过程与方法：经历、猜测、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想,培养学生解决实际问题的能力和培养学生情感、态度、价值观：激发学生学习的积极性 重点解决第二个问题： （1）猜一猜圆柱的体积与圆柱的什么有关？（底面积，高，底面半径） （2）到底有怎样的关系呢？观察学具圆柱，独立思考，你有什么办法求圆柱的体积？ 学生独立思考后汇报自己的想法，共同探讨、提炼有用的数学信息： 长方体的体积公式：v=abh 或v=sh。 圆转化成近似长方形的过程： ③引导学生经过探讨、比较后，尝试把圆柱转化成近似长方体。 （3）小组合作操作：怎样把圆柱切、拼成一个近似的长方体。 Ppt:小组合作讨论：怎样把圆柱切、拼成一个近似的长方体？（可以在学具上做记号。） 汇报怎样切：把圆柱底面平均分成若干等份。（问具体，你们是把圆柱的底面平均分成了多少份？）沿着直径切成两半；把两个半圆柱都切开，再拼在一起，变成了一个近似的长方体。 师教具演示 Ppt演示 PPT：说明怎样切割成长方体，教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。这就是我们数学中的极限思想。） （4）独立观察：近似的长方体和圆柱有什么关系？ 长方体的体积=圆柱的体积 长方体的底面积=圆柱的底面积 长方体的高=圆柱的高 因为长方体的体积等于底面积×高， 所以圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh, 长方体的长=圆柱底面周长的一半 长方体的宽=圆柱的底面半径， 长方体的高=圆柱的高 长方体的体积=长×宽×高，所以圆柱的体积=∏r2h （5）师：这两个公式有什么关系呢？圆柱的体积和它的什么有关？ 三、练习巩固： 通过我们的努力，终于得出了圆柱的体积计算方法，学会圆柱的体积计算在生活中到底有什么作用？同学们说一说。我们就来解决几个这样的问题。 (1)简单利用公式：看图口答。已知s=50平方厘米 h=10厘米 v=？ 已知r=4厘米 h=10厘米 v=？ （2）测量你们小组内圆柱的相关数据，计算它的体积。 (3)求环管的体积。 图上的钢管每根长1