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第三章 光学系统成像 §1 理想光学系统成像 如果物空间任一个点都能在像空间严格成像，则为理想成像。满足理想成像要求的光 学系统是理想光学系统。根据上述的原理，在这类系统里，是严格物像共轭的。物的任一 点，任一线或任一面都有唯一对应的像，如图3 －1 示。这是一个理想模型，在近轴区，其 理论就是高斯光学。在各向同性均匀介质里，高斯光学认为，物和像空间内的光线均是直 线，物像共轭点是可用光线通过一定的几何关系确定，该几何关系叫共线成像或共线变换。 由于光学系统由一个或多个曲面组成，光线在曲面上反射或折射以后成像，而平面和球面 是曲面的典型情况。以下将看到，只有平面成像系统是理想光学系统，其它类型成像系统 均不是理想成像系统。 图3 －1 §2 平面成像 如图3 －2 示，从S 发射的光线经平面反射，其延长线相交于S’，对该平面而言，S 是 实物，而 S’是它经平面所形成的像，而且是虚像。同理，从远处来的光线透过平面的延长 线相交于S，而光线的反射线相交于S’，因而，S 是虚物，S’是它的像，而且是实像。可见 平面成像不改变物的任何性质，而且，物像是以平面为对称，即具有共轭性。 图3 －2 13 §3 曲面成像 （a ） 曲面折射成像 （1） 几个规定 考虑两种折射率n 和n’的分界面构成曲面（∑面），图3 －3 表示一段曲面（∑面），其 曲率中心为C，曲率半径为R，所有垂直入射到∑面，穿过它并通过曲率中心C 的光线均 不改变原来传播方向，这类光线是光轴，其中水平直线的光轴是主光轴，其它均是辅助光 轴，即轴外点和球心的连线。主光轴交于曲面的O 点，OC 就是曲率半径R 。为讨论方便， 简称主光轴为光轴，辅助光轴为辅轴。现介质n 里有光线通过光轴的A 点入射到曲面的P 点，再折射进入介质n’里传播，交于光轴的A’点，根据共轭性，A 和A’是一对共轭点。如 果A 点是物，则A’点是像。线段OA 是物方距离，简称物距S，光线AP 与光轴的夹角U， 叫做物方孔径角。同理，OA’是像距S’，U’是像方的孔径角。而I 和I’分别是入射角和折射 角。P 点到光轴的垂直线段为H，法线PC 于光轴的夹角为φ。 ∑ n n ’ P I I’ A H A’ -U φ U ’ F O R C F’ -S S’ 图3 －3 由于光线可在光轴上方或下方，曲面可是凹面或凸面，为以下讨论方便，规定： 1) 光线从左往右传播； 2) 以O 点为坐标原点，交点在左边为负值，即OA 为负值，记以－S，交点在右边为 正值，即OA’为正值，记以＋S’， 曲率半径为＋R ； 3) 以光轴为基线，线段在上方为正值，此图中H 为正值。 4) 光轴与光线的夹角为锐角，它是光轴转向光线形成，以顺时针方向转动，夹角为正 值，反之为负值。此图中为－U，＋U’。 5) 光线与法线夹角，以光线以锐角方向顺时针方向转向法线形成，角度为正值，反之 为负值，即I 和I’都为正值。 6) 光轴与法