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智浪教育-普惠英才 全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套 一、轻杆通过铰链连接到天花板上，杆长 ，端点固定一质量为 的小球，小球同时连接着 l m 一根轻绳，轻绳绕过天花板上一定滑轮，下挂一质量为M 的一木块。滑轮与铰接点间距离 d 。刚开始时轻杆竖直，小球及木块静止，求当轻杆与天花板成 角时小球加速度。   二、三根质量为 ，长为 的杆对称靠在一起，杆与杆，杆与地面的摩擦系数为 ，三杆与 m l 地面接触点之间距离为 ，三杆上放一质量为多少的木块时，系统刚好滑动。 d 第28 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套 Page 1 of 3 智浪教育-普惠英才 三、某些特殊的介质可以出现负折射率，即在折射定律中保持不变，只是折射角取为负的， 也就是说入射光线和折射光线位于法线同侧。假设一种折射率为 n=-1.5 的介质，构成了半 球面透镜，前方是一个半径为R 的球面，后方是一个平面。试讨论这个透镜的成像规律。包 括成像公式和焦距。 四、某人提出了一个宏伟的构想：在地球外，赤道上方高度为h 的地方，用一个一个的桶形 空间站构建一个绕地球一周的巨型天空之城。每个桶长度为l，质量为m，之间用轻杆连接 起来。 1 如果天空之城相对于地球相对静止，则杆之间的作用力至少为多少？ 2 如果要求天空之城中的人感受到g 的重力加速度，那么杆之间的作用力至少为多少？ （地球质量M，万有引力常数G，地球半径R，地球自转周期T 均视为已知量） 第28 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套 Page 2 of 3 智浪教育-普惠英才    五、设有一 介子，在静止下来后，衰变成 子和中微子 ，三者的静止质量分别为 ， π v m π  m  和零．求 子和中微子的动能．  六、如图所示电路图，从左到右电阻为 10 欧姆、5 欧姆、10 欧姆、5 欧姆，左右两个电池 为3V 和4.5V ，给出两个二极管的U-I 图。为了求解每个电阻上的功率，请画出需要的图形。 I U  七、一束光子垂直打入一个半径为r 的圆筒，光子的频率为 ，所有光子都具有沿动量方向 h 的角动量 ，圆筒质量均匀分布在圆筒表面，圆筒底面没有质量能够完全吸收光子， 2 求圆筒边缘某点轨迹。 第28 届全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第二套 Page 3 of 3