药学专业高数期中-练习题.pdfVIP

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2017-05-10 发布于浙江
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药学专业高数期中-练习题.pdf

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医学部学生会整理 . 10 1 一填空题分（每空分） 2 x cos x 1. 函数 =奇函数（）+偶函数（）。 1+ex 2 x +ax+b 2.已知lim = 3 ，则a=( ) , b=( ). x→1 x−1 x 2 x 2 3..方程e = x + 2 x+1.2 有（）个实根；方程e = −x +1.2 有（）个实根； 4. xex在[-2，2]上的最大值是（），最小值是（）。 [9] [ 6] 5. 设 f( x) = xsin x，则 f (0) =（）； f (0) =（）。二. 计算下列极限 30 分（每题 5 分） 2 n n n x −3x+2 a+ b+ c n 2 x 1. lim 2. lim ( ) ( a0, b0, c0) 3. lim x e x→0 x−1 n→+∞ 3 x→−∞ 1 1 x−sin x 2 1 4. lim( − x ) 5. lim 6. lim( 2 − ) x→0 x e −1 x→+∞ x+sin x x→0 sin x 1 −cos x 三. 计算下列导数 30 分 x 3 1 ′ ′ ′ 1. (2 + x + x+ ) 2. [ln sec x+ tan x] 3. f(3x) = ln x，求 f (x) x 2 5 4 4．凑微分(sin x+1) sin 2xdx= d( ) 5. (3x+1) dx= d( ） ⎧ 2 1 ⎪x sin x≠0 ′ ′ 6． f( x) = ⎨ x ，试求 f (x) ，并判断 f (x) 的连续性。 ⎪0 x=0 ⎩ 2 −x 四应用题 15 分 1. 作图题作函数 f( x) = x e 的图形（草图）。（9 分） 2