网络自然密度社团结构模块度函数.pdfVIP

第41卷 第 2期 电 子 科 技 大 学 学 报 V0ll_41 No．2 2012年3月 JournalofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina Mat．2012 网络 自然密度社团结构模块度函数 张 聪，沈惠璋 (上海交通大学安泰经济与管理学院 上海 长宁区 200052) 【摘要】针对常用的NG模块度存在分辨率限制，不能识别小于一定规模的社团的问题，提出了网络自然密度的定义，用 以衡量网络的连接紧密程度 ，在此基础上构造了密度模块度函数来评估社团结构的划分；进一步分3种情况证明了密度模块度 函数 ，克服 了NG模块度函数的分辨率限制问题；最后通L~,k．．T--网络和经典现实网络验证 了密度模块度函数的有效性。 关 键 词 社 团探测；复杂网络；模块度； 自然密度 中图分类号 N941 文献标识码 A doi：10．3969／j．issn．1001．0548．2012．02．003 ModularityFunctionforCommuniytStructure BasedonNaturalDensiytofNetworks ZHANG CongandSHENHui-zhang (AntaiCollegeofEconomicsManagement，ShahghaiJiaoTongUniversity ChangningShnaghai200052) Abstract Themostpopularmodularityoptimizationmayfailtoidentifycommunitiessmallerthanascale．A naturaldensiyt ofnetworksiSproposedfordescribingthedegreeofinterconnectednessofmodules．Thedensity modulariyt functionisconstructedtoevaluatethecommuniyt sturcturepartitionnigbasedonhtenaturaldensity． Threecasesstudyprovesthathtedensiyt modulariyt functionCna overcomehteresolutionlimitofNG’Smodularity The densiyt modularity hasbeen tested on boht artificiaInewtorks and classicalrea1．world newtorks． Computationalresultsdemonstratehteeffectivenessofthedensiyt modulraiyt． Keywords communitydetection； complexnewt orks； modulraity： naturaldensity 自然界和社会中的许多复杂系统可以被描述为 团内部连接数 占总连接数的比例)与随机连接情况 网络或图，系统的组成部分和它们之间的交互作用 下覆盖度的差异来评估社团结构 1【。模块度可用来 可视为网络中的节点和连边Il之J。这些系统包括了互 比较不同社团结构划分的质量，如，发现最佳的层 联网、社会网络、食物链网络、生物网络 以及引文 次结构分裂 图、验证不同的社团结构发现算法 以及 网络等3【J。复杂系统通常由群组或社团组织而成， 作为优化过程的适应度函数，其中Qm。对应于网络 不同的群组或社团表现出不同的功能和角色。群组 的最佳社团结构。实际应用中，Q的最大值一般在 内节点间的连接 比较紧密，而群组间节点的连接比 0．3～0．7的范围内。然而，模块度函数存在分辨率限 较松散8【】o