北京大学《高等数学》附件5.5.pdfVIP

下载本文档

23
0
约4.43万字
约 24页
2017-05-10 发布于浙江
举报
版权申诉

北京大学《高等数学》附件5.5.pdf

1、本文档共24页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

医学部学生会整理第五章总练习题 1.设a,b 为两个非零向量, 指出下列等式成立的充分必要条件: (1) | a + b | | a b |;(2) | a + b | | a | | b |;(3)a + b与a b共线. 2 2 2 2 2 2 解(1) | a + b | | a b || a + b | | a b | | a | | b | 2ab | a | | b | 2ab ab = 0 a, b正交. (2) | a + b | | a | | b || a + b |2 (| a | | b |)2 | a |2 | b |2 2ab  2 2 | a | | b | 2 | a || b |ab | a || b || a || b | cos a,b  | a || b |cos a,b 1a ,b共线且方向相反. (3)a + b与a b共线(a + b)(a b) 0 b a a b 0 a b = 0 a,b共线. 2.设a,b,c为非零向量, 判断下列等式是否成立: 2 2 2 (1)(ab)c a(bc);(2)(ab) = a b ;(3)a(b c) (a b)c. 解(1)不成立.例如:(ii ) j j i (ij) 0. (2)不成立例如. : (ij)2 = 0 i2 j2 1. (3)成立.a(b c)和(a b)c都是a,b,c的有向体积,且定向相同. 2 2 3.设a,b为非零向量,且7a 5b与a 3b正交,与a 4b与7a 2b正交,求a b . 解(7a 5b)(a 3b) 0,(a 4b)(7a 2b) 0.  2 2 7a 15b 16ab 0 (1)   2 2 7a + 8b 30ab 0 (2)  (1) 15 (2) 8 161(a2 b2 ) 0,a2 b2 0. 4.利用向量运算, 证明下列几何命题: 射影定理考虑直角三角形. ABC , 其中A为 2 2 2 直角, AD是斜边上的高,则AD BDCD , AB BDBC , AC CDCB .       证AB AD DB , AC AD DC ,       2       0 ABAC (AD DB )(AD DC ) AD ADDC DBAD DBDC 2   2       AD DBDC , AD DBDC BDDC BD DC (BD, DC同向). 2 2 2 2 AB AD BD BD