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人教版数学七年级上册知识第一张，有理数 1.1正书和负数 1.2有理数 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方第二章 整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减第三章 一元一次方程 3.1从算式到方程 3.2解一元一次方程（一）——合并同类项 3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程第四章 图形认识初步 4.1多姿多彩的图形 4.2直线、射线、线段 4.3角 4.4课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 ?1．1正数和负数即以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫做负数。即以前学过的0以外的数叫做正数。0既不是正数也不是负数。在同一个问题中，分别用正数和负数表示量具有相反的意义。??????? 1．2．1有理数 正整数、0、负正数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。??????? 1．2．2数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求；（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点想左（或下）为负反向；（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3…；从原点向左，用类似方法依次表示—1，—2，—3，…1．2．3相反数1只有符号不同的两个数叫做互为相反数。?????? 1．2．4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做I a I。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。1．3．1有理数的加法有理数加法法则?? 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。?? 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝值。? 互为相反数的两个数相加得0。?? 3．一个数同0相加，仍得这个数。有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：a+b=b+a在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）????? 1．3．2有理数的减法有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。a-b=a+（-b） ????? 1．4．1有理数的乘法 有理数乘法法则两数想乘，同号得正，异号得负，并八绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：（ab）c=a（bc）一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。分配律：a（b+c）=ab+bc可以发现：括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同；括号与原括号内式子相应各项的符号相反。??????? 1．4．2有理数的除法有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。这个法则也可以表示成a÷b=a×1／b(b≠0)从有理数除法法则,容易看出:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则按照“先乘除,后加减”的顺序进行。????? 1．5．1乘方注：求负数与分数的幂时，底数要加括号。求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n个a中，a叫做底数，n叫做指数，当n个a看作a的n次方的结果时，也可读作a的n此幂。做有理数的混合运算时，应注意以运算顺序：??? 1．先乘方，在乘除，最后加减；??? 2．同级运算，从左到右进行：??? 3．如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。???? 1．5．2科学计数法科学计数法写回原数的规律：n是几，就把小数点向右移几位。法则：含单位的数字和用科学记数法（a×10的n次方）表示数字:??? 1.判断精确度要看新数??? 2.判断有效数字要看原数把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式(其中a是整数数位的只有一个数,n是正整数),使用的是科学记数法.这是题,???????? 1．5．3近似数和有效数字只是接近实际数，但与实际数还有差别，它是一个近似数。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a×10的n次