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第2章 流体静力学 §2.1 流体静压强及其特性 §2.2 流体平衡微分方程 §2.3 重力场中流体的平衡 重、难点 1.静压强及静压强特性。 2.流体平衡微分方程的建立 3.静力学基本方程的理解和应用；等压面。 绝对平衡——流体整体对于绝对坐标系（地 两种平衡 （静止） 球）无相对运动。 相对平衡——流体整体对于地球有相对运动， 流体质点间 但相对于某物体或参考坐标系（如容器）无 无相对运动 相对运动。 平衡流体内不显示粘性，所以不存在切应力。  0 §2.1 流体静压强及其特性 1. 流体静压强 当流体处于静止或相对静止状态时，作用在流体上的力 只有法向应力，没有切向应力。此时的法向应力就是沿 作用面内法线方向的静压强。用符号p 表示，单位为Pa 。 静止液体中，取一面积为ΔA 的微小作用面，作用于ΔA 上的内法线方向 的作用力为ΔP ，则该点的流体静压强p 就是面积ΔA趋于无穷小时，单位面积 上平均压力ΔP/ ΔA 的极限值，即 P p lim A0 A 2 单位：N/m ，Pa §2.1 流体静压强及其特性 2. 流体静压强的特性 特性一：流体静压强的方向沿作用面的内法线方向——垂直性 知识回顾： 静止流体既不能承受切应 力，也不能承受拉力，拉 力或切应力将破坏其平衡， 引起流体运动。 证明：反证法 如右图所示，用任一个平面将静止流体分为两部分，取阴影部分为 隔离体，若切割平面上某一点m处静压力为任意方向，则静压力p p p n 可分解为切向分力τ和法向分力p 。切应力的存在必然引起流体产 n 生流动。而实际流体平衡，与假设矛盾。 m  同理，若静压力p 沿外法向方向，与流体不能承受拉应力的特征相 矛盾。 所以静压力唯一可能的方向就是和作用面内法线方向一致。 §2.1 流体静压强及其特性 特性二：静止流体中任一点流体静压强的大小与作用面的空间方位无关， 即同一点上各个方向的流体静压强大小相等。——各向等值性 p x p y p z p n 取研究对象 证明