北京交通大学2007年硕士研究坐入学考试试卷.docxVIP

北京交通大学2007 年硕士研究坐入学考试试卷 1．（20分）如图所示，长度为2a的线电荷沿z轴放置，其电荷密度为 求: 点和总量Q； 沿z轴上方（za）任意一点p的电位和电场。 2.（20分）如图所示，理想导体构成的电容器，内外半径分别为a,b,长度为d,同轴内填充介质，电容率为，电导率为，已知内外半径间的电压为U，忽略边际效应。求： 内外导体间的电场强度E； 内导体的表面电荷密度； 电容器的电容C，用a,b,d,表示答案； 根据（1）计算电场强度，计算电容器存储的静电能，并证明； 计算电容器的电阻R。 3.（20分）半径为a的两对无限长的平行双线传输线上下水平放置，截面如图所示，图中b为每对双线两轴线间的距离，d为两对双线上下放置时轴线间的距离，且ba，da.求两对传输线之间的单位单位长度的互感。 4,（20分）沿x方向无限长的槽形电极如凸所示，域内无空间电荷分布。已知边界条件如下： 在处，电位； 在处，电位； 在处，电位； 试求场域内电位分布 5.（10分）如图所示，在均匀外电场，放置一个电荷，带电量为q，与接地导体平面相距为d,当电荷q所受的电场力为0时，d的值为多大？ 6.（20分）如图所示，z=0的理想导体平面外侧的空气中存在某电磁波，已知电场的分布为 试问该电磁波是否均匀平面波？并求相移常数，频率,磁场； 计算导体表面的电荷分布和电流分布； 7.（20分）已知自由空间中一平面波的磁场为 C为待定系数，求： 波的传播方向； 波长和频率； 平均坡印廷矢量； 8.（20分）一平均平面波从空气垂直入射于一介质板上，入射电场为 求： 如果入射波是左旋圆极化波，并假定，，确定c和的值； 在（1）的基础上，计算反射波与投射波的电场，并说明他们的极化状态。 附：矢量微分表达式 直角坐标 圆柱坐标 球坐标 常用积分：