电磁学习题(06级).pptVIP

电磁学习题课。张清 26、一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和两直线组成，I=2A，放在匀强磁场中， （1）线圈平面与 垂直时，圆弧AB受的磁力。 （2）线圈平面与 成600时，线圈受的磁力矩。 I B A O 20cm 5cm 10cm A B I 27、如图，导线AB中电流以 均匀增长， 求三角形线框中 的大小和方向。 28. 如图, 一半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布, 求半圆柱面轴线OO’上的磁感应强度. O 解: x y dI dB 思考题2：用金属线绕制的标准电阻要求无自感，怎样绕制才能确保自感系数为零？ 答： 如图,双线绕制,可确保自感系数为零 29. 一无限长直导线通有电流 一矩形线圈与长直导线共面放置，如图，求： 1）矩形线圈中感应电动势 的大小和感应电流的方向 2）导线与线圈的互感系数 a b l I a b l I 解: r dr 4.下列叙述哪种正确： 1）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系数越大 2）通过螺线管的电流变化率越大，螺线管的自感系数越大 3）螺线管的自感系数，与螺线管是否充有磁介质无关 4）螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数越大 ? * 稳恒磁场习题课 2.毕--萨定律 3.两个基本 定理 安培环路定理： 高斯定理： 环路定理反映的是 的环流与所包围的电流I的关系，但环路上各点的 由所有电流产生。 注意 一. 电流的磁场 1.基本物理量： 有限长直电流磁场: 无限长直电流: 圆电流轴线上： 最常用公式 圆电流圆心： （1）毕萨定律; 4. 的计算： （2）安培环路定理. （3）迭加原理; 无限长载流螺线管内： 二、带电粒子在匀强磁场中运动： 作圆周或螺旋线运动： 螺距 半经： 周期： 三、磁场对载流导线的作用： 四、均匀磁场对载流线圈的作用： 如果线圈有N匝， 磁力矩： 五、电磁感应定律： 均匀磁场： 动生电动势： ★均匀磁场 平动 L ? ★均匀磁场 转动 L 六、自感、互感和磁场能量 2、互感 4、磁场能量密度： 1、自感 3、自感磁能： 5、磁场能量： 1、 求图中环心O处的磁场。 O I I1 I2 2、无限长直导线在P处完成半径为R的圆,当通以电流I时,求圆心O点的磁感应强度大小。 解： P O R I 3、 如图,两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置。电流I由a端流入，b端流出， 求环中心O点的磁感应强度。 a b I O 解： 4、 在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线, a、b、c、是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关系为 a b c B 解: √ 5、如图,在一圆形电流I所在的平面内，作一个同心圆形闭合回路L。则由安培环路定理可知 I L √ 解: √ 6、一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆管上形成两个螺线管(R=2r)。两螺线管单位长度上的匝数相等。两螺线管中 和 的大小 应满足： 7. S 是以圆周 L 为周界的任意曲面， 求通过 S 的磁通量。 R L S 30? 8.一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正向．在原点O处取一电流元 ，则该电流元在(a，0，0)点处的磁感强度的大小为_____，方向为___ 。 负Z I R 0 I a b c d I 9. 求如图所示的电流在 0 点产生的 ？ q 10、有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b处的P点的 的大小为： P a I b P b a 解:建立坐标如图 x dx dI X O 11、如图，两块无限大载流导体薄板平行放置。通有相反方向的电流。单位长度的电流为I. 求磁场分布。 . . . . . . . . . 12.如图半径为R 的均匀带电无限长直圆筒， 电荷面密度 ? ，筒以速度 ? 绕其轴 转动。求圆筒内部的 B。 R i ? ? 思路：当成螺线管看待 总电流 利用螺线管 L 13、 将半径为R的无限长导体薄壁管（厚度不计）沿轴向割去一宽度为h（hR）的无限长狭缝后,再沿轴向均匀地流有电流,其单位横截线上的电流为i,求管轴线上的磁感应强度 解: h i R i + h o X Y a q b 14、细棒长b，均匀带电q,棒的下端距X轴为a。当棒从远处以匀速 水平向右运动至与Y轴重合时，原点O处的 解： 取电荷元 ， 以 沿x方