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概率论与数理统计答案 概率论带答案 第一章 一、填空题 1. 若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A－B)=（ 0.3 ）。 2. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为 0.8．求敌机被击中的概率为（ 0.94 ）。 3. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不少于二个发生可表示为 （AB?AC?BC ）。 4. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8， 0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（ 0.496 ）。 5. 某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为（ ）。 7. 设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不多于一个发生可表示为 （ AB AC； BC ） 8. 若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A|B)=（ 0.5 ）； 9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求 敌机被击中的概率为（ 0.8 ）； 10. 若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A? B)=（ 0.5 ） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（ 0.864 ）。 12. 若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A)=（ 0.3 ）; 13. 若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(A)=（ 0.5 ） 14. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B?（ S ） 15. Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰有一个发生可表示为 （ ?? ） 16. 若P(A)?0.4，P(B)?0.2，P(AB)?0.1则P(AB|A17. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（ S ） 18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（ B)?（ 0.2 ） 1 ）。 10000 二、选择填空题 1. 对掷一骰子的试验，在概率中将“出现偶数点”称为（ D ） Ａ、样本空间 Ｂ、必然事件 Ｃ、不可能事件 D、随机事件 2. 某工厂每天分3个班生产，Ai表示第i班超额完成任务(i?1,2,3)，那么至少有两个班超 额完成任务可表示为（ B ） A、A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3 B、A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3 C、A1 A2A3 D、A1A2A3 3.设当事件A与B同时发生时C也发生, 则 (C ). (A) A?B是C的子事件; (B)ABC;或??; (C) AB是C的子事件; (D) C是AB的子事件 4. 如果A、B互不相容，则（ C ） A、Ａ与Ｂ是对立事件 B、AC、A B是必然事件 B是必然事件 D、A与B互不相容 5．若AB??，则称A与B（ B ） A、相互独立 B、互不相容 C、对立 D、构成完备事件组 6．若AB??，则（ C ） A、A与B是对立事件 B、AB是必然事件 C、A B是必然事件 D、A与B互不相容 7．Ａ、Ｂ为两事件满足B?A?B，则一定有（ B ） A、A?? B、AB?? C、AB?? D、B?A 8．甲、乙两人射击，Ａ、Ｂ分别表示甲、乙射中目标，则A?B表示（ D ） Ａ、两人都没射中 Ｂ、两人都射中 Ｃ、至少一人没射中 D、至少一人射中 三、计算题 1.用3台机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为0.4,0.4,0.2;各机床加工的零件的合格品的概率分别为0.92,0.93,0.95,求全部产品的合格率. 解:设B表示产品合格，Ai表示生产自第i个机床（i?1,2,3） P(B)??P(Ai)P(B|Ai)?0.4?0.92?0.4?0.93?0.2?0