第八讲 不等式与不等式组精要.ppt

第一部分 数与代数 第二章 方程与不等式 ZX`````XK 第8讲 不等式与不等式组 ★中考导航★ 年份 试题类型 知识点 分值 2010 解答题（应用题） 根据题意列出一元一次不等式组解决问题 7分 2011 解答题 解一元一次不等式组，并在数轴上表示 6分 2012 填空题 解一元一次不等式 4分 2013 选择题 不等式的性质、解一元一次不等式，并在数轴上表示其解集 6分 ★课前预习★ ﹤ A x﹥2 A ＿ ★课堂精讲★ D x﹤2 A B ★随堂检测★ D x≥3 D C ⊙考纲要求⊙ 1．能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集解由两个一元一次不 3．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解 1．从近几年广东省命题地区的考试内容来看，本讲内容命题难度适中，考查的重点是一元一次不等式的解法不等式解2．题型以题为主．年考查重点可能一元一次不等式(组)的解法不等式(组)解(组)的整数解(组)解问题． 1.（2013淄博）当实数a＜0时，6+a6-a（填“＜”或“＞”）．（2013成都）不等式2x-1＞3的解集是．（2013）的解集在数轴上表示正确的是( ) 4．（201武汉）不等式组的解集是（　　） A．-2≤x≤1 B．-2＜x＜1 C．x≤-1 D．x≥2 （2013苏州）解不等式组：． 5.解：，由得：x≥3，由得：x＜5，故不等式组的解集为：3≤x＜5． 6．（2013邵阳）雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材5600m2和铝材2210m，计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示： 板房规格 板材数量（m2） 铝材数量（m） 甲型 40 30 乙型 60 20 6. 解：设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100-x）间，根据题意得：，解得：20≤x≤21，x只能取整数，则x=20，21，共有2种搭建方案：方案一：甲种板房搭建20间，乙种板房搭建80间，方案二：甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间． ★考点梳理★ 1．不等式的基本性质 (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的__不改变__ (2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个__正数　__，不等 (3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个__负数__，不等 2．解不等式：求不等式解集的过程称为解不等式． 3．一元一次不等式解题步骤 (1)去分母；(2) 去括号； (3)移项；(4) 合并同类项(5)未知数的系数化为1． 在(1)至(5)步的变形中，一定要注意不等式的性质(2).(3)的运用，明确不等号的方向是否需要改变． 4．一元一次不等式组 (1)元一次不等式组的定义：一般地，关于同一个未知数元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组；(2)一元一次不等式组的解集：组成不等式组的各个不等式公共部分，称为这个一元一次不等式组的解集； (3)解一元一次不等式组：先求出各个不等式的解，再确定公共部分，即为原不等式组的解集；(4)借助数轴，熟练掌握以下四种基本不等式组 5．列不等式(组)解应用题 列不等式(组)解应用题的基本步骤和列方程解应用题的步骤相类似，即： (1)：认真审题，分清已知量.未知量及其关系，找出题目中的不等关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”“ 小于 ”“不小于”“不大于”“不少于”“不低于”“不多于”“至多”“超过”“至少”“不足”等． (2)设：设出适当的未知数． (3)列：根据题目中的， (4)解：解出所列不等式的解集． (5)答：写出答案，并是否符合题意． 考点1．不等式的性质(2013年考) 1．（2013广东）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A．a-5＜b-5 B．2+a＜2+b C．＜D．3a＞3b 思路