自动控制原理结构图及等效变换.pptVIP

gsb 第三节 结构图及其等效变换 一、结构图的基本概念： [例2-10]求例2-5所示的速度控制统的结构图。各部分传递函数见例2-6. 二、结构图的等效变换： （一）环节的合并：有串联、并联和反馈三种形式。 （二）信号相加点和分支点的移动和互换： [例2-11]利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数。 第四节 自动控制系统的传递函数： （一）给定输入作用下的闭环系统： （二）扰动作用下的闭环系统： (三）给定输入和扰动输入同时作用下的闭环系统 小结 * * 结构图的基本概念 我们可以用方块图表示系统的组成和信号流向。在引入传递函数后，可以把环节的传递函数标在方块图的方块里，并把输入量和输出量用拉氏变换表示。这时Y(s)=G(s)X(s)的关系可以在结构图中体现出来。 [定义]：表示变量之间数学关系的方块图称为动态结构图或结构图。 若已知系统的组成和各部分的传递函数，则可以画出各个部分的结构图并连成整个系统的结构图。 [例]：结构： 结构图： 微分方程：y(t)=kx(t) X(s) G(s)=K Y(s) X(t) Y(t) 放大器 结构图的基本概念 比较环节： 运放Ⅰ： 运放Ⅱ： 功放环节： 将上面几部分按照逻辑连接起来，形成下页所示的完整结构图。 反馈环节： 返回例2-6 电动机环节： - 在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表示信号传递过程中的数学关系。系统结构图也是系统的数学模型，是复域的数学模型。 结构图的基本概念 - 结构图的等效变换 [定义]：在结构图上进行数学方程的代数运算。 [类型]：①环节的合并； --串联 --并联 --反馈连接 ②信号分支点或相加点的移动。 [原则]：变换前后环节的数学关系保持不变。 环节的并联： 反馈联接： 环节的合并 环节的串联： … 如果上述三种连接交叉在一起而无法化简，则要考虑移动某些信号的相加点和分支点。 ①信号相加点的移动： 把相加点从环节的输入端移到输出端 信号相加点的移动 信号相加点的移动和互换 把相加点从环节的输出端移到输入端： ②信号分支点的移动： 分支点从环节的输入端移到输出端 信号分支点的移动和互换 信号相加点和分支点的移动和互换 分支点从环节的输出端移到输入端： [注意]： 相临的信号相加点位置可以互换；见下例 信号相加点和分支点的移动和互换 同一信号的分支点位置可以互换：见下例 相加点和分支点在一般情况下，不能互换。 所以，一般情况下，相加点向相加点移动，分支点向分支点移动。 结构图的化简, 应注意以下两点: 化简的关键是解除环路与环路的交叉,或形成大环套小环的形式. 解除交叉连接的有效方法是移动相加点或分支点. 结构图等效变换例子||例2-11 [解]：不能把左图简单地看成两个RC电路的串联,有负载效应。根据电路定理，有以下式子： - - - 结构图等效变换例子||例2-11 总的结构图如下： 为了求出总的传递函数，需要进行适当的等效变换。一个可能的变换过程如下： - - - - - ① - - ② 结构图等效变换例子||例2-11 - - ③ - ④ 结构图等效变换例子||例2-12 [解]：结构图等效变换如下： [例2-11]系统结构图如下，求传递函数 。 - + 相加点移动 - + ① - + ② 结构图等效变换例子||例2-12 闭环系统的传递函数 闭环控制系统（也称反馈控制系统）的典型结构图如下图所示： - + 图中， ， 为输入、输出信号， 为系统的偏差， 为系统的扰动量，这是不希望的输入量。 由于传递函数只能处理单输入、单输出系统，因此，我们分别求 对 和 对 的传递函数，然后叠加得出总的输出量 。 给定输入作用下的闭环系统的传递函数 令 ，则有： - 输出量为： 上式中， 称为前向通道传递函数，前向通道指从输入端到输出端沿信号传送方向的通道。前向通道和反馈通道的乘积称为开环传递函数 。含义是主反馈通道断开时从输入信号到反馈信号 之间的传递函数。 又若单位反馈系统H(s)=1，