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小学数学基础知识和基本概念（二）十进制 　　十进制计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10个较低的单位等于1个相邻的较高单位。常说“满十进一”，这种以“十”为基数的进位制，叫做十进制。 　　加法 　　把两个数合并成一个数的运算，叫做加法，其中两个数都叫“加数”，结果叫“和”。 　　减法 　　已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”，已知的加数叫“减数”，求出的另一个加数叫“差”。 　　乘法 　　求n个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。其中相同的这个数及n个这样的数都叫“因数”，结果叫“积”。 　　除法 　　已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数”，已知的一个因数叫做“除数”，求出来的另一个因数叫做“商”。 　　加、减法的运算定律 　　加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。 　　加法结合律：三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。这叫做加法结合律。 　　在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。 　　在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。 　　在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。 　　乘、除法运算定律 　　乘法的交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法的交换律。 　　乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。这叫做乘法分配律。 　　乘法的其他运算定律 　　一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。 　　除法的运算定律---商不变性质 　　两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。 　　乘法的意义 　　一道乘法算式一般有下面几个意义： 　　一、求几个相同加数的和是多少？例如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？ 　　二、求一个数的若干倍是多少？例如：27×0.3或者?? 的意义：求27的十分之三是多少？ 　　除法的意义 　　一道除法算式，一般有下面几个意义： 　　1、一个数里有几个除数。简称“包含除法”。 例如，24÷3表示24里面包含有几个3。 　　2、一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？ 　　3、把一个数平均分成若干份，每份是多少？简称“等分除法”。 　　例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？ 　　4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 　　例如：?? ，表示：已知一个数的三分之一是24，求这个数。 　　整除与除尽 　　整除： 　　甲数除以乙数（甲、乙为自然数），商是整数，余数为零。就说甲数能被乙数整除。 　　除尽：甲数除以乙数（乙数不为零），商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。 　　整除可以说是除尽，但除尽就不能说一定叫整除。 　　例如：1÷5＝0.2，叫除尽，但不叫整除。因为商是小数。 　　又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因为余数不为零）也不叫除尽。