名师教案植树中数学问题.docxVIP

植树中的数学问题授课班级：X年级X班教学目标：1、学习植树问题中的一种情况，了解间隔数与植树棵数之间的关系，掌握其他的植树规律。2、培养从多个方面解题的思维，发展学生分析问题、解决问题和迁移问题的能力，提高解决实际问题的能力。3、培养读题的兴趣，体验数学的价值。重点、难点：1、从实际问题中发现两端都种植树等的数学模型。2、结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，并体验算法的多样化。教学方法：讲授法、情境法、操作法。教学准备：直尺、铅笔、多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课师：今天是2016年3月12日。这是一个什么样的日子呢？生：植树节。师：有关于植树节你会想到什么？……师：树木可以保护环境，植树中还有数学问题，能锻炼我们的思维，增强我们的能力。这节课我们就一起研究植树中的数学问题。（板书：植树中的数学问题）二、探究新知，讨论算法1、第一题：问题：在一段长20米的路的一旁，每间隔五米种一棵树，可能种几棵树？⑴理解题意师：看了题目你知道什么？生：在一段路的一旁种树。生：每间隔五米种一棵树。师：“每间隔五米种一棵树”是什么意思？生：就是每两棵树之间都是五米。生：就是每隔五米种一棵树。师：同学们有什么好的解释吗？生：应该是有不同的答案吧。师：会有哪些不同的答案呢？同学们可以自己独立的画一画、想一想，再计算，有了一种方法后，想一想有没有其他的方法？也可以同学之间相互讨论。⑵独立解决问题教师巡视⑶汇报交流师：你种了几棵？怎么计算的？生：我种了4棵。20除以5，等于4棵。生：我种了5棵。20除以5等于4，4加1等于5棵。生：我种了3棵。20除以5等于4，4减1等于3棵。师：同学们有了三种不同的结果，有没有道理？请大家发表自己的见解。生：我是这样思考的。20米长的一段路，每间隔五米种一棵树，可以先计算分成多少个间隔，20除以5等于4，有四个间隔或有四段，可以种四棵树。师：谁的想法和刚才的同学一样，也是种四棵树的？你有没有好办法，能让大家听清楚，又能理解呢？生：用画图的方法介绍怎么种的，为什么这样计算就清楚了。一段路20米，每隔五米种一棵，20除以5等于4，有四个间隔，每个间隔种上一棵，这样就种四棵。师：对于这样的种法和计算方法，同学们有什么要说的吗？生：他们另一端为什么不种？请解释。师：他们另一端为什么不种？生：我们认为另一端可能有房子，所以不种。师：刚才的种法怎么计算的，一清二楚，同学们能不能取个名字呢？生：可以叫“一端种，一端不种”。师：好。师：还有其他不同的种法，能说说是怎么想的吗？生：我计算得出种五棵，我是这样思考的。20米长的一段路，每间隔五米种一棵树，可以先计算分成多少个间隔，即先算出20除以5，等于4，有四个间隔或有四段，种树的点比间隔多，因此要种5棵树。师：我们画图来看。师：用画图的方法表明自己的意思，还是比较好的方法。谁能给这种方法取个名字？生：两端都种。师：还有一种方法，谁来介绍？生：我计算的种3棵。我也是先计算间隔有四个。我考虑两端都有房子，因此点比间隔少一。师：谁也来取个名字？生：两端都不种。师：通过探究，我们一共得到了三种方法。2、第二题：问题：一段长30米的路的一旁，每间隔五米种一棵树，可能种几棵树？学生答出三种。变式：改30米为40米3、总结规律一端种，一端不种：棵数=间隔数两端都不种：棵数=间隔数-1两端都种：棵数=间隔数+14、试一试问题：新修建一条2000米的乡村公路，计划在路边种树，每隔十米种一棵，最多需要采购多少棵树苗？师：在审题中你发现了什么？生：最多采购多少棵树苗？应该属于两端都种的情况，此时最多。师：很好！怎么列式呢？生：先计算有多少个间隔？2000除以10等于200个。两端都种时棵数为200+1=201棵，最后计算两边种树的棵数201*2=402.三、布置练习，课后巩固1、两幢教学楼相距60米，要在两楼之间的一条路的两边植树，每隔五米种一棵，一共要植树多少个？2、一块边长16米的正方形草地，在四周种树，每隔四米种一棵，一共能种多少棵？课后分析：