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相似三角形专题答疑 视频课主讲老师：初雨 答疑老师：郑尚华 试题出处 科技使学习更简单 初三数学同步复习课程上学期 1. 相似三角形（上）---第五部分 课后自测题（二） 2. 相似三角形（中）---第三部分 金题精讲题（四） 3. 相似三角形（上）---第三部分 金题精讲题（四） 4. 相似三角形（上）---第三部分 金题精讲题（二） 高频错题1 相似三角形（上）---第五部分 课后自测题（二） 科技使学习更简单 解：∵DE∥AB ∴∠ABD=∠BDE, 又∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD=∠DBE, ∴∠BDE=∠DBE, ∴DE=BE=3cm ∴△CDE∽ △CAB ∴ ∴ AB=5 即 ∴EC= 本题小结 科技使学习更简单 视频选讲此题的目的是：典型的宝塔形相似三角形，训练几何证明的“探索推导法”，“执果索因法”。 本次考察的知识点有：1.三角形相似的性质及判定. 2.平行线的性质；3.角平分线的性质。 几何推理方法：1.探索推导法：由已知向求证推导，就是根据已知推出结论，选择有用的，逐步向结论靠拢；2.执果索因法：要证这个结论，需要什么条件，已知条件是否已具备，从而找出思路，答题时，按分析的思路倒着写. 易错点：选择比例关系时，找不准对应关系，写错比例式. 对于宝塔形的相似三角形它的对应关系可用口诀记忆： 学会这个题目，我们可以解决有关宝塔形的三角形相似，以及与之有关的计算 高频错题1同类题 科技使学习更简单 如图，在 中，BD是的角平分线。 过点D作 ，交AB于点E， ,DE=6，求AB的长 解：∵BD平分∠ABC, ∴ ∠ABD= ∠DBC, 又∵DE∥BC, ∴ ∠EDB= ∠DBC, ∴ ∠EDB= ∠ABD, ∴BE=ED=6, ∵ ∴ 又∵△AED∽△ABC ∴ 解之得：AE=2 ∴AB=6+2=8 高频错题2 相似三角形（中）---第三部分 金题精讲题（四） 科技使学习更简单 解：∵正方形边长为2，MN=1,AE=BE= 在 中， ①若AE与MC对应，此时△AED∽ △CMN,设MC为x, ∴ 即 ②若AD与MC对应，此时△AED∽ △CNM,设MC为x, ∴ 即x= 本题小结 科技使学习更简单 视频中选讲此题的目的:典型的动态三角形相似问题. 本次考察知识点：1.三角形相似的性质；2.动态几何；3.分类讨论. 难点：寻找运动中相似三角形的几种类型，寻找对应的比例关系. 思维的拐点：准确确定相似三角形几种的类型. 学会这道题目的意义：对于解决动态中的相似问题给出了一个极好地例子. 高频错题2同类题 科技使学习更简单 如图，在钝角三角形ABC中,∠A为钝角，AB=6cm，AC=12cm ,动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止,点D运动的速度为1厘米/秒,点E运动的速度为2厘米/秒，如果两点同时运动,那么当以点A,D,E为定点的三角形与 相似时,运动的时间是_______. ②△ADE∽△ACB，则 ∴ 解：设当以点A、D、E、为定点的三角形与△ABC相似时，运动的时间 是x秒. ①若△ADE∽△ABC,则 ∴ 解得：x=3 解得：x=4.8 答：运动时间为3秒或4.8秒. 高频错题3 相似三角形（上）---第三部分 金题精讲题（四） 科技使学习更简单 解：在 ,AB=3,AC=4, ∴ 设BP=x ①AB⊥AC,PE⊥AB ∴PE∥AC ∴△BPE∽△BCA ∴ 即 ∴ ②AB⊥AC,PD⊥AC ∴PD∥AB, ∴△PCD∽△BCA, ∴ ∴PD= PD+