新湘教版九年级数学_3.2平行线分线段成比例.ppt

* A D C B 观察：如图是一架梯子的示意图。由生活常识知道： 互相平行，且若AB=BC,则 猜想：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。 c b a B C A 平行线等分线段定理： 两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等 平行线等分线段定理的条件 相邻的两条平行线间的距离相等 三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果? 猜想： 你能否利用所学过的相关知识进行说明？ A B C D E F l1 l2 l3 l l? A B C D E F l1 l2 l3 设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3. P1 P2 P3 Q1 Q2 Q3 a1 a2 a3 则： 这时你想到了什么？ AP1=P1B=BP2= P2P3= P3C DQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F 平行线等分线段定理 分别过点P1,P2, P3作直线a1,a2,a3平行于l1,与l? 的交点分别为Q1,Q2,Q3. l l? A B C D E F l1 l2 l3 l l? 除此之外，还有其它对应线段成比例吗？ 上 下 上 下 = 下 全 下 全 = 上 全 上 全 = 平行线分线段成比例： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 动脑筋 E D C B A 如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则 过点A作直线MN，使MN∥DE M N ∵ DE∥BC ∴ MN∥DE∥BC 因此，AB,AC被一组平行线MN,DE,BC所截，则由平行线分线段成比例可知 动脑筋 E D C B A 如图，在△ABC中，已知DE∥BC,则 *