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2016年高考物理分类讲解：静电场（三） 主编：宁永辉老师 主编单位：永辉中学生教育学习中心 高考物理研究中心 第三部分：电场能的性质 一、静电力做功与电势能的关系 1．静电力做功 （1）特点：静电力做功与路径无关，只与电荷的电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。 （2）计算方法 ①，只适用于匀强电场，其中d为带电体在电场方向上的位移。 ②，适用于任意电场。 2．电势能 （1）定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 （2）说明：电势能具有相对性，通常取无穷远或大地为电势能零点。 3．静电力做功与电势能的关系 （1）静电力做的功等于电荷电势能的减小量，即。 （2）通过可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；静电力对电荷做多 少负功，电荷电势能就增加多少。 电势能的大小：由可知：若令，则，即一个电荷在电场中某点 具有的电势能，数值上等于将该电荷从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功。 【对点检测】 如图所示，在、处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有、两点， 已知。下列说法正确的是(　　) 图 A．、两点场强相同 B．、两点电势相等 C．将一正电荷从点移到点，电场力做负功 D．负电荷在点的电势能大于在点的电势能 【本题解析】：　 【本题解析】：由于，根据等量异种点电荷电场特点可知、两点场强相同，点电势高于点电势，选项正确，选项错误；将一正电荷从点移到点，电场力做正功，选项错误；负电荷在电势越高处电势能越小，故负电荷在点的电势能小于在点的电势能，选项错误。 二、电势与电势差 1．电势 （1）定义：试探电荷在电场中某一点具有的电势能与它的电荷量的比值，叫作电场中这一点的电势。 （2）定义式：。 （3）说明： ①电势是标量，但有正、负之分，其正、负表示某点电势比零电势点的电势高还是低． ②电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 2．电势差 （1）定义：电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。 （2）定义式：，也可以表示成。 （3）说明： ①若，表示点电势高于点；若，表示点电势低于点；若，表示 点电势等于点。 ②注意电势差的角标顺序，有：。 ③电势差与电场力做功的关系： 或(本公式证明过程详见教材)。 ④电势差由电场本身决定，与零电势点的选取无关。 3．电势差和电场强度的关系 （1）在匀强电场中满足 ，其中为电场中、两点沿电场方向的距离。 （2）在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，即场强方向是电势降低最 快的方向。 【对点检测】(多选)【2014·新课标全国卷Ⅱ】关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　) A．电场强度的方向处处与等势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 【本题答案】：　 【本题解析】：由静电场的电场线与等势面垂直可知正确．电势大小是由参考点和电场共同决定的，与场强的大小无关，、错误．沿电场线电势降低，且电势降落最快的方向为电场方向，正确。 三、等势面 1．定义：电场中电势相等的各点组成的面。 2．等势面特点： ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 ⑤电势不同的等势面在空间不相交。 ⑥处于静电平衡状态的导体是一个等势体，表面是一个等势面。 3．几种常见的典型电场的等势面比较 图 【对点检测】 位于、处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则(　　) A．点和点的电场强度相同 B．正电荷从点移到点，电场力做正功 C．负电荷从点移到点，电场力做正功 D．正电荷从点沿图中虚线移到点其电势能先减小后增大 图 【本题解析】：　 【本题解析】：根据电场线与等势面垂直可知：、两点场强方向不同，选项错误；因为、两处为负电荷，所以等势线由外向内表示的电势越来越低。将正电荷从点移到点，正电荷的电势能增加，电场力做负功，选项错误；负电荷从点移到点，电势能减少，电场力做正功，选项正确；正电荷沿虚线从点移到点的过程中，电势先降低再升高，据可知正电荷的电势能先减小后增大，选项正确。 考点一　电势高低及电势能大小的判断 1.电势高低的三种判断方法 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势降低 依据电场力做功 　根据，将、的正负号代入，