2016届山西省高三高考适应性模拟演练数学(理)试题.docVIP

2016届山西省高三高考适应性模拟演练（三）数学（理）试题 数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 复数的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 2. 若集合，则（ ） A． B． C． D． 3. 分别为抛物线上不同的两点,为焦点，若，则（ ） A． B． C． D． 4. 设、、、四点都在同一个平面上，且，则（ ） A． B． C． D． 5. 将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（ ） A． B． C． D． 6. 四位男演员和五位女演员（包含女演员甲）排成一排拍照，其中四位男演员互不相邻，且女演员甲不站两端的排法数为（ ） A． B． C． D． 7. 已知为等差数列的前项和，给出下列两个命题： 命题若都大于，则大于. 命题若不小于,则中至少有个不小于. 那么, 下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 8. 执行如图所示的程序框图, 则输出的等于（ ） A． B． C． D． 9. 设,且满足约束条件,若的最大值为,则的最大值为（ ） A． B． C． D． 10. 某几何体是组合体, 其三视图如图所示, 则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 11. 设函数与函数的图象恰有个不同的交点, 则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 12. 已知分别为数列与的前项和, 若,则的 最小值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知函数,为奇函数, 则 ． 14. 设,则 ． 15. 长方体的个顶点都在球的表面上, 为的中点,, 异面直线与所成角的余弦值为,且四边形为正方形, 则球的直径为 ． 16. 如图, 在中,, 点为的中点, 点为线段垂直平分线上一点, 且.固定边,在平面内移动顶点,使得的内切圆始终与切于线段的中点, 且、在直线的同侧, 在移动过程中, 当取得最小值时,点到直线的距离为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在中,角、、的对边分别为、、,且 . （1）若,求； （2）求证：、、边上的高依次成等差数列. 18. 某脐橙基地秋季出现持续阴雨寡照等异常天气,对脐橙物候和产影响明显导致脐橙春季物候期推迟畸形花增多,果实偏小，落果增多,对产量影响较大.为此有关专家提出种在异常天气下提高脐橙果树产量的方案,每种方案都需分两年实施.实施方案：预计第一年可以使脐橙产量恢复到灾前的倍、的概率分别是、；第二年可以使脐橙产量为第一年产童的倍倍的概率分别是、实施方案：预计第一年可以使脐橙产量达到灾前的倍倍的概率分别是、；第二年可以使脐橙产量为第一年产量的倍、倍的概率分别是实施每种方案第一年与第二年相互独立，令表示方案实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数表示方案实施两年后脐橙产量达到灾前产量的倍数分别求的分布列和数学期望； 不管种方案，如果实施两年后,脐橙产童不高于和高于灾前产量的预计利润分别万元和万元.为了实现两年后的平均利润更大,应该选择哪种方案？的上、下底面分别是边长为和的正方形,, 且底面.点分别在棱上, 且. （1）证明：平面； （2）求二面角的余弦值. 20. （本小题满分12分）如图, 为椭圆的左、右焦点, 是椭圆的两个顶点,. 若点在椭圆上, 则点