2016全国各地中考数学分类汇编图形的展开与叠折(含解析).docVIP

图形的展开与叠折选择题 1. （2016·浙江省绍兴市·4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　） A． B． C． D． 【考点】几何体的展开图． 【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案． 【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误； B、能折成正方体，故B正确； C、凹字形，不能折成正方体，故C错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误． 故选：B． 2.（2016·贵州安顺·3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　） A．的B．中C．国D．梦 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “们”与“中”是相对面， “我”与“梦”是相对面， “的”与“国”是相对面． 故选：D． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 3.(2016河北3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） 图1 图2 第8题图 B． C． D． 答案：A 解析：重要在于在脑海里想象折叠。1会和3旁边的重叠，故选A项。 知识点：正方体的展开图 4.(2016河北3分）如图，将　ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ） 第13题图 A．66° B．104° C．114° D．124° 答案：C 解析：因为ＡＢ∥ＣＤ，∠１＝∠Ｂ＇ＡＢ，由于折叠，∠BAC=∠B＇AC＝２２°，在△ＡＢＣ中，∠Ｂ＝１８０°－∠ＡＣＢ－∠ＣＡＢ＝１１４°。 知识点：平行线的性质，折叠关系。 5.（2016·四川南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 【分析】直接利用翻折变换的性质以及直角三角形的性质得出∠2=∠4，再利用平行线的性质得出∠1=∠2=∠3，进而得出答案． 【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°， 则NG=AM，故AN=NG， 则∠2=∠4， ∵EF∥AB， ∴∠4=∠3， ∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°， ∴∠DAG=60°． 故选：C． 【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及平行线的性质，正确得出∠2=∠4是解题关键． 6. （2016·青海西宁·3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（　　） A．73° B．56° C．68° D．146° 【考点】平行线的性质． 【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度数． 【解答】解：∵∠CBD=34°， ∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°， ∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°． 故选A． 7. （2016·浙江省绍兴市·4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　） A． B． C． D． 【考点】几何体的展开图． 【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案． 【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误； B、能折成正方体，故B正确； C、凹字形，不能折成正方体，故C错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误． 故选：B． 8.（2016·贵州安顺·3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　） A．的B．中C．国D．梦 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “们”与“中”是相对面， “我”与“梦”是相对面， “的”与“国”是相对面． 故选：D． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 9.(2016河北3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ） 图1 图2 第8题图 B． C． D． 答案：A 解析：重要